Теория функций комплексного переменного. Александрова Е.Б - 135 стр.

UptoLike

135
ПРИЛОЖЕНИЕ
Индивидуальная работа 1
Задание 1. По заданным
1
z и
2
z выполнить:
а) найти значение выражения;
б) вычислить значения корня и изобразить их на комплексной плоско-
сти;
в) записать число в тригонометрической и показательной форме;
г) на комплексной плоскости изобразить множество точек
z
, удовле-
творяющих заданным соотношениям.
Задание 2. Найти
n
n
z
lim
.
Задание 3. Найти и построить стереографические проекции:
а) точки
z ; б) указанной области.
Варианты заданий
1 вариант
1.
iz 31
1
= ,
iz 23
2
=
:
а)
21
2
1
2
4
1
8 zz
z
iz
z ++ ; б)
3
1
z ; в)
2
z ; г) 2
21
<
+
zz ;
(
)
zzz Im2Re
2
+= .
2.
i
n
n
n
nn
z
n
1
ln
11
22
+
+
+
=
.
3. а)
1
z ; б) 32
<
z .
2 вариант
1.
iz 33
1
+= , iz += 2
2
:
а)
1
2
2
21
6
1
5
8
z
z
zizz +
; б)
4
1
z ; в)
2
z ;
г)
42
21
<+ zz ;
(
)
2
2
Im2Re zzz =+
.
2.
i
n
n
n
n
z
n
n
+
+
=
25
23
2
.
3. а)
2
z ; б) 51
<
z .