Составители:
28
нии сферы плоскостью
10
9
=
ζ
. Следовательно, проекцией области 3>z бу-
дет заштрихованная область сферы Римана (см. рис. 3).
§6. Числовые ряды с комплексными членами
Выражение вида
KK
+
+
+
+
n
uuu
21
, (1)
где
n
u - комплексные числа, называется числовым рядом с комплексными
членами.
Числовые ряды с комплексными членами обладают свойствами анало-
гичными многим свойствам числовых рядов с действительными членами.
Частичные суммы ряда (1):
11
uS =
;
212
uuS
+
=
; …;
nn
uuS
+
+
=
K
1
; …
образуют числовую комплексную последовательность
{
}
n
S .
Определение 1. Ряд (1) называется сходящимся, если соответствующая
ему последовательность
{}
n
S сходится, то есть существует предел
SS
n
n
=
∞→
lim . (2)
Число
S
называется суммой данного ряда. Если предел (2) не сущест-
вует или бесконечен, то ряд (1) называют расходящимся.
N
ζ
0
η
ξ
21
Рис. 3
r
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
