Составители:
58
то оно задается линейной функцией.
Поскольку линейная функция
bkzw
+
=
определяется двумя парамет-
рами
k
и b , то для ее задания нужны
два условия. Например, можно указать-
образы
1
w и
2
w любых двух точек
1
z и
2
z
(
)
21
zz
≠
. Если известно, что
bkzw
+
=
11
,
bkzw +=
22
,
то отсюда находим:
(
)
1212
zzkww
−
=−
или
12
12
zz
ww
k
−
−
= . (2)
Так как точка
z имеет образом точку bkzw
+
=
, то можно получить
()
11
zzkww −=− . Подставим в это равенство выражение для
k
из формулы
(2):
()
1
12
12
1
zz
zz
ww
ww −
−
−
=−
или
12
1
12
1
zz
zz
ww
ww
−
−
=
−
−
. (3)
Пример 3. Найти линейную функцию такую, что точку
i−1
переводит
в точку
i32 + , а точку i42 + - в точку i61
−
.
Решение. Воспользуемся формулой (3), положив
i
z
−
=
1
1
,
iw 32
1
+= , iz 42
2
+
=
, iw 61
2
−
=
, тогда имеем:
ii
iz
ii
iw
+
−
+
+
−
=
−
−
−
−
−
142
1
3261
32
.
Совершим алгебраические преобразования и окончательно получим:
iziw
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
26
49
26
77
13
2
13
23
.
A
B
C
D
x
y
0
A
1
D
1
C
1
B
1
Рис. 7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
