Составители:
63
Теперь найдем образы прямых
A
B
,
BC
, CD ,
A
D
при отображении
z
1
аналогично тому, как это было сделано в предыдущем примере:
A
D : 0=y → положительная полуось O
U
.
A
B : 2=
x
→ окружность
2
2
2
4
1
4
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− vu
.
BC
: 2=y → окружность
22
2
4
1
4
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++ vu
CD : 4=
x
→ окружность
2
2
2
8
1
8
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− vu
.
Так как ориентация сохраняется, то получаем, что область
A
BCD пе-
реходит в область
1111
DCBA плоскости UO
V
.
§9. Дробно-рациональная функция
Линейная функция и функция
z
1
являются частными случаями функ-
ции вида
dcz
baz
w
+
+
= , (1)
где
dcba ,,, - комплексные числа, причем 0,0 ≠
≠
−
cadbc . Функции вида
(1) называются
дробно-рациональными.
2
1
4
1
8
1
0
y
x
0
y
Рис. 12
x
A
BC
D
4
1
−
2
1
−
A
1
B
1
C
1
D
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
