Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
где
0 0
( ), ( )
ж c
h nT h nT
– желаемая и синтезированная переходные харак-
теристики.
Оценка (4.45) должна быть дополнена требуемым уровнем сближе-
ния, например, неравенством
д
h h
∆ ≤ ∆
, которое ограничивает сверху
допустимую погрешность величиной
д
h
, или требованием минимиза-
ции отклонения
h
∆
:
0 0
max ( ) ( ) min.
ж c
h h nT h nT
∆ = − →
(4.46)
В первом случае, если при заданных значениях параметров
m
и
n
передаточной функции регулятора
1
1 1 0
1
1 1
...
( ) ,
... 1
m m
m m
p
n n
n n
b z b z b b
W z
a z a a
−
−
−
−
+ + + +
=
+ + + +
(4.47)
неравенство
д
h h
∆ ≤ ∆
останется невыполненным, придется увеличивать
значения m и/или n, то есть переходить к структурному синтезу. Во вто-
ром случае рассмотрение ограничивается параметрическим синтезом.
Этот вариант наиболее распространен, практически удобен и потому в
постановке задачи примем именно его.
Итак, задача состоит в отыскании такого решения уравнения (4.13)
относительно коэффициентов передаточной функции (4.47), при кото-
ром выполняется условие (4.46).
Решение будем искать в три этапа. На первом определим ЧХ регу-
лятора
{
}
( )
p i
W v
η
, на втором вычислим коэффициенты передаточной
функции регулятора, третий этап отведем для оптимизации решения по
критерию (4.47). В связи с такой структуризацией поиска решения на-
помним, что точно такие же этапы были выделены при поиске переда-
точной функции дискретного регулятора по его непрерывному прототи-
пу в п. 4.4.1. Это говорит об общности задач и методики их решения, то
есть определенной универсальности подхода. Обратим внимание на
важность такой общности: она не только позволяет распространить
единый подход на различные задачи синтеза, но и создать, и использо-
вать единое программное обеспечение. Продолжая тему общности,
можно показать, что ВИМ предоставляет также возможность универса-
лизации алгоритмического и программного обеспечения решения задач
синтеза класса непрерывных и цифровых систем. Однако этот вопрос
выходит за рамки тематики учебного пособия, поэтому вернемся к вы-
деленной трехэтапной процедуре.
Первый этап, напомним, заключается в определении ЧХ регуля-
тора
{
}
( )
p i
W v
η
, то есть совокупности значений вещественной переда-

Страницы