Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
ходов к анализу ИС наиболее распространенным является подход, ос-
нованный на реберной теореме.
На основе правил интервальной арифметики характеристический
полином любой системы управления с интервальными физическими па-
раметрами можно привести к полиному с интервальными коэффициен-
тами. Таким образом, на основе методов, разработанных для систем с
интервальной неопределенностью характеристического полинома,
можно оценивать устойчивость ИС с более сложными видами неопре-
деленности. Но следует отметить, что следствием такого приведения
коэффициентов полинома является переограничение области неопреде-
ленности, поэтому нельзя достоверно судить о неустойчивости ИС. Од-
нако простота методов исследования ИС с интервальной неопределен-
ностью в некоторых случаях компенсирует данный недостаток.
5.2. Анализ робастной устойчивости
5.2.1. Показатели качества интервальных систем
При проектировании ИС основная задача состоит в обеспечении
желаемого качества ее функционирования или, в крайнем случае, ус-
тойчивости системы при любых возможных значениях интервальных
параметров. В соответствии с корневым подходом, система является ро-
бастно устойчивой, если области локализации всех полюсов ИС распо-
лагаются в левой половине комплексной плоскости. Требуемое качество
работы системы можно гарантировать, если система является относи-
тельно (регионально) робастно устойчивой, что соответствует располо-
жению областей локализации корней в требуемых областях комплекс-
ной плоскости.
Определение корневых оценок качества САУ является одними из
наиболее желательных результатов анализа, так как полученные коли-
чественные характеристики, позволяют оценить не только ее устойчи-
вость, но и динамические свойства системы. В случае с интервальными
системами необходимо оценить работу системы в наихудших режимах:
найти наименьшую степень устойчивости и наибольшую колебатель-
ность. Поиск корней интервального полинома требует большого коли-
чества вычислений, хотя для анализа системы требуются не все корни, а
только те, которые определяют максимальную колебательность и ми-
нимальную степень устойчивости. На рис. 5.1 изображен пример распо-
ложения областей локализации корней интервального характеристиче-
ского полинома на комплексной плоскости, где
)
(
max1
ϕ
tg
и
)
(
min1
ϕ
tg
, со-
ответственно, наименьшая и наибольшая колебательность, d – мини-
мальная степень устойчивости системы.

Страницы