ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
111
Рис. 5.1. Области локализации корней полинома
В данном случае максимальная колебательность и минимальная
степень устойчивости ИС определяется корнями одного вершинного
полинома. В общем случае их может быть два, один из которых опреде-
ляет максимальную колебательность, другой – минимальную степень
устойчивости ИС.
5.2.2. Теорема Харитонова
Рассмотрим некоторые существующие методы анализа робастной
устойчивости.
Один из первых полиномиальных методов анализа ИС был разра-
ботан В. Харитоновым в 1978 году. Метод основан на теореме, которая
позднее была названа именем автора – теоремой Харитонова:
Непрерывный интервальный полином является робастно устойчи-
вым, если устойчивы четыре особым образом составленных полинома
(они позднее также получили название по имени автора теоремы – по-
линомы Харитонова).
Пусть задан интервальный полином:
0 1
( ) ... , , 0, 0,..., .
n
n i i i n
P s a a s a s a a a a i n
= + + + ≤ ≤ > =
(5.2)
Для анализа его робастной устойчивости необходимо вместо про-
верки бесконечного числа полиномов, проверить на устойчивость толь-
ко четыре полинома Харитонова, составленных из крайних значений
коэффициентов, чередующихся парами (два минимальных значения –
два максимальных):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
