ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
115
где
1 2
, ...
m
N N N
– нули,
1 2
, ...
n
P P P
– полюсы передаточной функции ра-
зомкнутой системы. Каждый из множителей,
)(
i
Ps
−
или
)(
i
Ns
−
вы-
ражения (4.8), изображается в плоскости s нулей и полюсов (рис. 5.2)
вектором, направленным из точки )(
ji
NP в точку S (где S – произволь-
ная точка в этой плоскости) под соответствующим углом
i
Θ
(
0
j
Θ
) к ве-
щественной оси.
Рис. 5.2. Векторы нулей и полюсов системы на плоскости s
Если же точка S является одним из корней
, 1,2... ,
k
s k n
=
характе-
ристического уравнения (4.6) системы, то комплексное число удовле-
творяет уравнению (4.7), которое можно записать в развернутой форме:
0
1 1
(2 1) , 0, 1, 2,...
m n
j i
j i= =
Θ − Θ = ± ν + π ν =
∑ ∑
(5.9)
Выражение (4.9) является основным фазовым соотношением мето-
да корневого годографа.
Пользуясь выражением (4.9) и зная расположение полюсов и нулей
системы, можно определять направление движения полюсов системы
при изменении коэффициента усиления системы.
5.3.2. Многопараметрический интервальный корневой годограф
Если одновременно изменяются несколько коэффициентов харак-
теристического полинома, то возможно применение многопараметриче-
ского интервального корневого годографа.
Пусть полином имеет вид
1
1 0
( ) ,
n n
n n
D s a s a s a
−
−
= + +⋅⋅⋅+
(5.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
