Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

131
На основании (5.39), (5.40) получим характеристическое уравнение
системы
4 3 2
3 2 3 1 2 1
( ) ( ) 0,
p a p b k p b k p k
+ + + + + + =
где
2 2 3
,
a b k
= +
1 1 2
,
= +
0 1
,
a k
=
3
[17;20],
a =
2
[192; 200],
b
=
1
1024.
b =
Требуется обеспечить расположение областей локализации двух
доминирующих полюсов в секторе
π
4
3
0
±=Θ ,
а
свободные
полюсы
расположить
в
соответствии
с
принципом
доминирования
.
Пусть
корни
вершинных
полиномов
,
определяющие
максимальную
колебательность
ИС
,
располагаются
в
точках
:
11
1
j
+
−
=
λ
и
11
2
j
−
−
=
λ
.
Из
условий
формирования
полинома
)(pR
v
b
определим
пределы
коэф
-
фициентов
полинома
,
соответствующих
сектору
π
4
3
0
±=Θ .
При
0,
i
=
0
3 3 5 1 3
( 1) ( 1) ; ,
4 4 4 2 2
i
π π π π π
Θ − = − = − = ∈
πππ
4
3
2
1
)10(
4
3
max
0
=−−=
C
,
00
aa
= .
При
1,
i
=
0
3 1 1
( 1) (1 1) 0 ; ,
4 2 2
i
π π π
Θ − = − = ∈ −
πππ
2
1
2
1
)11(
4
3
max
1
=+−=
C
,
00
aa
=
.
При
2,
i
=
0
3 3 1 3
( 1) (2 1) ; ,
4 4 2 2
i
π π π π
Θ − = − = ∈
πππ
4
1
2
1
)12(
4
3
max
2
=−−=
C
,
00
aa
= .
При
3,
i
=
0
3 3 1 3
( 1) (3 1) ; ,
4 2 2 2
i
π π π π
Θ − = − = ∈
πππ
=−−=
2
1
)13(
4
3
max
3
C
,
00
aa
= .
При
4,
i
=
0
3 9 1 1 1
( 1) (4 1) 2 ; ,
4 4 4 2 2
i
π π π π π
Θ − = − = = ∈ −

Страницы