Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

134
.
d d
∆ = − < ∆
σ σ σ σ
(5.41)
Наконец, поставим еще одно условие в отношении искомого реше-
ния – система должна быть робастной. По-прежнему будем считать
приоритетным параметром синтезируемой системы перерегулирование.
Количественной мерой успешности решения является (5.41). При этом
важно не только добиться выполнения неравенства (5.41), но и сохране-
ния его при возможных изменениях каких-либо параметров элементов
системы. Для простоты будем рассматривать случай, когда система
имеет только один элемент с одним изменяющимся параметром
P
. Его
значение может отклоняться от номинального
n
P
на величину
P
,
принимая любое значение
.
n
P P P
= ± ∆
(5.42)
Таким образом, задача состоит в определении коэффициентов ре-
гулятора при выполнении условий (5.41) и (5.42).
Будем считать, что в рамках синтеза САУ решены локальные зада-
чи: по желаемым параметрам системы – перерегулированию
d
σ
и вре-
мени установления
t
t
– найдена желаемая передаточная функция эта-
лонной системы в замкнутом состоянии
( )
d
W p
, передаточная функция
этой системы в разомкнутом состоянии
( )
o
d
W p
, найдена модель объекта
управления
( )
p
W p
и коэффициент обратной связи
f
k
. Теперь задача
сводится к ключевому этапу – решению уравнения синтеза с учетом ус-
ловий (5.41), (5.42).
Предлагаемый подход к синтезу регуляторов базируется на механиз-
ме, который является характерным для ВИМ. Он дает возможность изме-
нять свойства регулятора и системы, приближая или удаляя САУ от гра-
ницы устойчивости. Естественно, что такие смещения должны отражаться
на величине перерегулирования: она должна соответственно увеличивать-
ся или уменьшаться. В условиях равномерной сетки
1
, 1,2... ,
i
i i
δ δ η
= =
инструментальной переменной может выступать первый узел
1
δ
, вто-
рой
η
δ
или шаг
∆
δ
. Таким образом, речь идет о том, что имеется возмож-
ность управлять перерегулированием, в частности, можно получить зави-
симость
1
( )
f
=
σ δ
и выбрать такое значение
1
δ
, при котором перерегули-
рование системы будет соответствовать условию (5.41).
Для пояснения этого результата на рис. 5.13 показана идеализиро-
ванная зависимость
1
( )
f
=
σ δ
. Условно она может быть разделена на
три участка. Для нас представляет интерес участок 2 с границами
1
δ
и
2
δ
.
Он важен для задач синтеза, потому что он соответствует практически
неизменному перерегулированию. Следовательно, имеется робастность

Страницы