Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

155
где
1 12 1 2
1
21 12 1 2
2 21 1 2
2
21 12 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,
1 ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) .
1 ( ) ( ) ( ) ( )
r k r r
k k r r
r k r r
k k r r
W s W s W s W s
Z s
W s W s W s W s
Z s
W s W s W s W s
−
=
−
−
=
−
(6.21)
Таким образом, мы получили две функции, отражающие взаимо-
связь регуляторов и компенсаторов с учетом передаточных функций
объекта управления и желаемых передаточных функций каждого кана-
ла. Но для того, чтобы провести окончательную настройку системы, т. е.
получить вид и численные значения регуляторов и компенсаторов, тре-
буется разрешить указанную систему. Для этого необходимо задаться из
каких-либо физических или математических соображений видом и зна-
чениями регуляторов или компенсаторов. Наиболее эффективным и,
видимо, целесообразным путем является первоначальное определение
вида ПФ компенсаторов. Тогда из системы (6.21) можно получить сис-
тему уравнений для нахождения регуляторов и с помощью ВИМ прово-
дить их настройку путем изменения узлов интерполирования. Уравне-
ния синтеза регуляторов примут следующий вид:
1
1
2 12
2
2
1 21
( )
( ) ,
1 ( ) ( )
( )
( ) .
1 ( ) ( )
r
k
r
k
Z s
W s
Z s W s
Z s
W s
Z s W s
=
−
=
−
(6.22)
Пример. Проведем настройку системы управления турбореактив-
ного двигателя таким способом с помощью ВИМ. Условия задачи оста-
ются прежними, как и в предыдущих примерах. Однако сделаем одно
предположение, позволяющее продемонстрировать подход в полной
мере. Допустим, что компенсаторы, найденные в предыдущем расчет-
ном примере, являются физически нереализуемыми. Тогда необходимо
задаться их видом и найти численные значения коэффициентов. Пусть
вид искомых компенсаторов будет следующим:
1
1
( )
1
k
a s
W s
b s
=
+
.
Формулы для идеальных компенсаторов из предыдущего примера
дают желаемый вид численной характеристики реальных компенсато-
ров. Далее составляются системы уравнений для нахождения коэффи-
циентов компенсаторов и определяются их значения, получим:
12
4,76
( ) ,
0,68 1
k
s
W s
s
=
+

Страницы