Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 167 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

167
регулирования менее 4 % и время регулирования
t
c
≈ 97 c. Время на-
блюдения переходного процесса Т ≈ 5t
c
= 500 с.
Рис. 7.3. График h(t) системы с распределенными параметрами
На основании исходных данных можно записать аналитическое
выражение для замкнутой системы:
2
3
2
16,572 0,063 0,7 0,4
852,668 153,612 1 11
( ) .
16,572 0,063 0,7 0,4 0,26
1
852,668 153,612 1 11 30 1
p ch p
p p sh p p sh p
W p
p ch p
p p sh p p sh p p
+ ⋅
⋅
+ + + ⋅
=
+ ⋅
+ ⋅ ⋅
+ + + ⋅ +
Традиционный подход к преобразованию такого выражения к ис-
комой дробно-рациональной форме, например, с помощью теоремы вы-
четов и метода цепных дробей представляет собой весьма трудную за-
дачу. В случае использования ВИМ решение значительно упрощается.
Задаем значения узлов интерполирования:
1
, 1,2,..., , =m+n, m=2, n=3
i
i i
δ δ η η
= =
;
1
T
δ
∆
= ∆ =
δ
i
= {0,0098; 0,02; 0,029; 0,039; 0,049}.
Определяем
численную
характеристику
замкнутой
системы
с
по
-
мощью
выражения
:
( )
3
0
{ } ( ) , 1, , 5, 200, 2,5;
i
N
t
i i j
j
W h t e t i N t
δ
η
δ δ η η
−
=
= ∆ = = = ∆ =
∑
{W
3
(
δ
i
)}
η
= {2,72; 2,053; 1,61; 1.312; 1,102}.
Составляем
и
решаем
СЛАУ
вида
2
2 1 0
0
3 2
3 2 1
( ) , 1,5, 3,846.
1
з
i i
i
i i i
b b b
W i b
a a a
δ δ
δ
δ δ δ
+ +
= = =
+ + +

Страницы