Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

168
После решения системы уравнений находим коэффициенты пере-
даточной функции
( )
з
W
δ
:
3 5 3
2 1 3 2 1
9,492 10 ; 295,764; 1,574 10 ; 4,496 10 ; 41,517.
b b a a a= ⋅ = = ⋅ = ⋅ =
Отсюда
3 2
5 3 5 2
9,492 10 295,764 3,484
( ) .
1,574 10 4,496 10 41,517 1
З
W
δ δ
δ
δ δ δ
⋅ + +
=
⋅ + ⋅ + +
Осуществив подстановку
p
δ
, получаем выражение для переда-
точной функции модели замкнутой системы по Лапласу
3 2
5 3 5 2
9,492 10 295,764 3,484
( ) .
1,574 10 4,496 10 41,517 1
З
p p
W p
p p p
⋅ + +
=
⋅ + ⋅ + +
Результаты моделирования показаны на рис. 7.4, где
( )
h t
– желае-
мая переходная характеристика системы,
( )
m
h t
– переходная характери-
стика полученной модели. Относительная ошибка составляет менее 2 %.
Рис. 7.4. Графики желаемой переходной функции системы h(t)
и переходной характеристики модели h
m
(t)
Приведенный пример иллюстрирует возможность использования
алгоритма ВИМ-идентификации, разработанного для идентификации
ОУ с сосредоточенными параметрами для решения задачи идентифика-
ции объектов с распределенными параметрами. Фактически задача по-
прежнему заключается в использовании переходной характеристики
( )
h t
ОУ, которая учитывает влияние распределенности параметров и
позволяет получать модели объектов в виде дробно-рациональной ПФ.
Таким образом, можно отметить привлекательную с практической
точки зрения особенность используемого подхода на основе ВИМ в ре-
шении задачи идентификации: при поиске дробно-рациональных ПФ
для объектов как с распределенными, так и с сосредоточенными пара-
метрами, отпадает необходимость в разработке специальных алгорит-
мов и программ для каждого отдельного класса систем.

Страницы