Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

178
m
и
n
приводит к снижению относительной ошибки
0
( )
h nT
∆
и росту
числа
3
( )
K D
вплоть до десятков тысяч, например, при
3, 3
= =
зна-
чение
3
( )
K D
возрастает до 1,6 ⋅ 10
5
, а относительная ошибка
0
( )
h nT
∆
не
превышает 1 %. Дальнейшее увеличение значений m и n даже на едини-
цу приводит к тому, что получить модель цифрового объекта уже не
удается. Наиболее вероятная причина – резкий рост вычислительной
погрешности, обусловленной некорректностью задачи. На основании
полученных результатов можно определить структуру модели парамет-
рами
3, 3
= =
. Дальнейшее снижение погрешности идентификации
возможно на основе применения методов регуляризации, но эти вопро-
сы не входят в задачу пособия и поэтому не рассматриваются.
Таким образом, результаты расчетного примера подтверждают
возможность использования подхода на основе ВИМ для идентифика-
ции дискретных систем с передаточными функциями различной струк-
туры с учетом требований критерия точности (2.20). Подобный подход
позволяет использовать на практике алгоритм идентификации цифро-
вых объектов управления, создает благоприятные предпосылки для ре-
шения задачи синтеза регуляторов цифровых систем управления.
Необходимо отметить еще одно важное свойство алгоритма иден-
тификации на основе ВИМ. Наряду с рассмотренными случаями веще-
ственный интерполяционный метод предоставляет возможность полу-
чения математической модели объектов управления и с учетом их нели-
нейности. Это обстоятельство представляется весьма важным с позиций
повышения функциональных возможностей САУ и заслуживает от-
дельного рассмотрения.
7.5. Идентификация нелинейных объектов на основе вещественного
интерполяционного метода
Как известно, задача идентификации объектов становится особенно
сложной в тех случаях, когда приходится учитывать нелинейность объ-
ектов. Существует несколько способов решения таких задач. Наиболее
распространен подход, основанный на представлении нелинейной ха-
рактеристики в виде рядов Вольтерра. Но из-за значительных вычисли-
тельных трудностей, возникающих при применении таких рядов, его
применение во встроенных вычислительных системах затруднительно.
Поэтому актуален поиск более простых алгоритмов, обеспечивающих
реализацию идентификационного подхода в реальном времени.
Один из возможных подходов связан с привлечением преобразова-
ний, которые переводят задачу из области оригиналов в область изо-
бражений, что значительно уменьшает объем вычислительных опера-

Страницы