Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 196 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

196
где
1 2
[ , ,..., ]
T
n
q q q q
= – вектор обобщенных координат, описывающих
ориентацию звеньев манипулятора в пространстве;
1 2
[ , ,..., ]
T
n
q q q q
=
ɺ ɺ ɺ ɺ
–
скорости перемещения звеньев;
1 2
[ , ,..., ]
T
n
q q q q
=
ɺɺ ɺɺ ɺɺ ɺɺ
– ускорения звеньев;
1 2
[ , ,..., ]
T
n
Q Q Q Q
= – вектор обобщенных сил. Если координата
j
q j n
=
является углом поворота, то величина
j
Q
имеет размер-
ность момента (Н·м). Если
j
q
– линейное перемещение, то
j
Q
имеет
размерность силы (Н). Компоненты матриц
( ), ( , )
A q B q q
ɺ
и
( )
C q
выво-
дятся из уравнения Лагранжа II-го рода и дают описание математиче-
ской модели динамики манипулятора.
Для дальнейшего составления модели динамики исполнительного ме-
ханизма необходимо выразить старшую производную из уравнения (8.1)
[
]
(
)
1
( ) ( , ) ( )
q A q Q B q q q C q
−
= ⋅ − +
ɺɺ ɺ ɺ
.
В последнем выражении введем замену
[
]
(
)
1
( , , ) ( ) ( , ) ( )
F Q q q A q Q B q q q C q
−
= ⋅ − +
ɺ ɺ ɺ
,
тогда получим
( , , ).
q F Q q q
=
ɺɺ ɺ
(8.2)
По выражению (8.2) можно построить операторно-структурную
схему математической модели динамики манипулятора (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Структурная схема модели динамики манипулятора
Для того чтобы получить модель ИПС робота, выражение (8.2) не-
обходимо дополнить уравнениями, описывающими динамику каждого
привода. Примем для простоты, что управление каждым звеном мани-
пулятора осуществляется однотипными приводами. В качестве матема-
тической модели приводов используем модель двигателя с многокон-
турной системой подчиненным регулированием. Обобщенная структур-
ная схема такой системы представлена на рис. 8.3.

Страницы