Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
личественных показателях – времени установления переходного про-
цесса (регулирования), времени достижения определенного уровня
(обычно 90–95 % от установившегося значения), перерегулировании,
максимальной скорости изменения динамической характеристики, чис-
ле колебаний и т. д. Выделим методы, входящие в эту группу, которые
обладают заметными преимуществами.
Наиболее прост метод стандартных переходных характеристик
/5, 9/. Метод основан на том, что имеющемуся ряду переходных харак-
теристик с различными значениями перерегулирования соответствует
ряд передаточных функций. Проектировщик имеет возможность вы-
брать подходящую по величине перерегулирования переходную харак-
теристику и этим фактически осуществляется выбор вида передаточной
функции, которой соответствует эта характеристика. Значения коэффи-
циентов передаточной функции находятся по желаемой длительности
переходного процесса, так что передаточная функция будет полностью
определена. При этом следует обратить внимание на существенное об-
стоятельство – результат получают в виде желаемой передаточной
функции разомкнутой системы. Эта особенность является важной для
тех методов синтеза, которые используют уравнения синтеза в терминах
разомкнутых систем, как, например, уравнение (2.7). Простоте и на-
глядности рассматриваемого подхода сопутствуют определенные огра-
ничения и недостатки. Они связаны с небольшим выбором имеющихся
переходных характеристик. Кроме того, полином числителя вырожден
до коэффициента передач, что снижает возможности передаточной
функции и приводит к дополнительным погрешностям синтеза. Имеется
еще один недостаток: принятая методика вычисления коэффициентов не
обеспечивает минимизацию порядка передаточной функции.
Второй метод из группы, использующей прямые показатели каче-
ства, предложен в /2/. Он позволяет получать желаемые модели в виде
колебательного звена. В виду простоты модели и имеющихся аналити-
ческих решений подход легко использовать в разнообразных задачах с
невысокими требования к эталонной модели. Однако это же обстоя-
тельство является ограничением метода.
Определенным развитием предыдущего подхода является вариант,
предложенный в /6/. Он также оперирует двумя показателями – перере-
гулированием
σ
и временем установления
у
t
и позволяет получать же-
лаемые модели вида
1 0
2
2 1
( ) .
1
d
b p b
W p
a p a p
+
=
+ +
(2.8)

Страницы