ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Связь между переходной характеристикой
( )
h t
и передаточной
функцией
( )
W p
определена соотношением
( ) ( )
h p W p p
=
, где
( )
h p
( )
h t
. Перейдем в вещественную область
( ) ( )
h W
=
δ δ δ
, откуда
получим
( ) ( ),
W h
=
δ δ δ
(2.17)
где функция
( )
h
δ
определена формулой прямого
δ
−
преобразования
(1.4):
0
( ) ( ) , [ , ], 0
t
h h t e dt C C
δ
δ δ
∞
−
= ∈ ∞ >
∫
.
Подставим
( )
h
δ
в (2.17) и по-
лучим нужное нам соотношение:
0
( ) ( ) , [ , ], 0.
t
W h t e dt C C
∞
−
= ∈ ∞ >
∫
δ
δ δ δ
Оно позволяет вычислить элементы ЧХ
{
}
( )
i
W
η
δ
:
0
( ) ( ) , [ , ], 0.
i
t
i i i
W h t e dt C C
∞
−
= ∈ ∞ >
∫
δ
δ δ δ
(2.18)
Подчеркнем, что размерность
η
ЧХ определена числом неизвест-
ных коэффициентов и она известна.
В большинстве случаев функция
( )
h t
задается проектировщиком
не аналитическим выражением, а графиком или таблицей. В этих случа-
ях, как и в предыдущей задаче – при получении передаточных функций
по импульсной характеристике, необходимо переходить к численному
интегрированию. Впрочем, при программной поддержке Mathcad, это
делается самой программной системой.
Практическое применение алгоритма требует рассмотрения еще
одного вопроса – назначения узлов интерполирования. Дело в том, что
предложенный ранее вариант выбора первого узла
1
0
δ
=
здесь непри-
емлем, так как
0
lim ( )W
δ
δ
→
= ∞
и тогда первый элемент ЧХ обращается в
бесконечность, что неприемлемо для численных расчетов. Вследствие
этого оказывается невозможным найти и последний узел
η
δ
, так как его
значение в соответствии с (1.8) определяется через
(0)
W
.
В этом случае желаемые пределы расположения узлов ищут, начи-
ная с нижней границы, со значения
1
0
δ
>
. Формулу для расчета
1
δ
можно получить, исходя из следующего требования: подынтегральное
выражение в (2.18) должно по окончании времени регулирования
у
t
уменьшиться до пренебрежимо малой величины
0,01 0,05
∆ = ÷
, то есть
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
