Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
Полученные таким образом коэффициенты
, 0,1... ,
k
b k m
=
, 1,2...
r
a r n
=
являются коэффициентами передаточной функции (2.21).
Однако этот результат не является окончательным, его следует рассмат-
ривать пока как итог первой итерации, который следует проверить по
критерию (2.22). С этой целью необходимо найти выходной сигнал
сформированной модели
( )
y t
( ) ( )
и оценить выполнение усло-
вия (2.22). Может оказаться, что наибольшая величина абсолютного от-
клонения
max ( ) ( )
ж
t
y t y t
− = ∆
превышает допустимое значение
ж
∆
.
Эта ситуация возможна, особенно в тех случаях, когда заданы высокие
требования по точности, то есть когда значение
ж
∆
сравнительно мало.
В этом случае следует воспользоваться параметрическим способом
коррекции решения, когда степени полиномов числителя и знаменателя
передаточной функции (2.21) остаются неизменными; могут изменяться
лишь коэффициенты передаточной функции. В основе способа лежит
итерационный механизм приближения к желаемому решению, реали-
зующий перекрестное свойство
δ
-преобразования, рассмотренное в
п. 1.5. Напомним, что в этом случае можно уменьшить погрешность, ко-
торая имеется на начальном или конечном участке интервала
[0, ]
у
t
, за
счет смещения узлов интерполирования соответственно в область их
больших или меньших значений. Более подробные сведения можно по-
лучить в пп. 2.4.3 и 3.1.
Параметрический способ коррекции решения позволяет уменьшить
погрешность
∆
, по крайней мере, по сравнению с результатом первой ите-
рации. Однако это не означает, что будет достигнуто интересующее нас не-
равенство
ж
∆ < ∆
, так как при заданных структурных параметрах
m
и
n
поставленная задача вообще может не иметь решения. В реальных услови-
ях такая ситуация маловероятна (она возможна, как уже говорилось, при
очень малых значениях
ж
∆
), однако, если она возникла и решение необхо-
димо найти, следует увеличивать параметры
m
и/или
n
и на каждом шаге
увеличения значений
m
или
n
по-прежнему использовать параметриче-
скую итерационную процедуру уменьшения текущей погрешности
∆
.
2.2.6. Получение желаемых передаточных функций
по прямым показателям качества
Задача формирования ПФ по прямым показателям качества являет-
ся более значимой по сравнению с предыдущими. Основанием для тако-
го заключения является следующее. При создании эталонных моделей
систем или контуров проектировщик в редких случаях может задать пе-

Страницы