ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
реходную характеристику в виде функциональной зависимости
( )
h t
,
[0, ]
t
t t
∈
. Более того, во многих случаях в этом нет необходимости, так
как обычно требуется, чтобы
( )
h t
лишь удовлетворяла определенным
требованиям. Они могут быть заданы в форме ограничений, например,
границ запретных зон, которые не должна пересекать
( )
h t
, или в виде
системы показателей, которым должна удовлетворять переходная ха-
рактеристика. В последнем случае, который можно рассматривать в ка-
честве развития предыдущего, используются такие параметры как пере-
регулирование, время установления, время нарастания, максимальные
скорости и ускорения, колебательность и др. Ниже рассмотрена наибо-
лее распространенная задача, когда заданы только два параметра, но
они всегда являются ведущими – перерегулирование
σ
и время регули-
рования
t
t
. Полученный алгоритм решения может быть обобщен на за-
дачи с увеличенным числом показателей.
Пусть требуется сформировать желаемую передаточную функцию
по следующим данным:
1. Перерегулирование должно удовлетворять условию
,
ж ж
σ σ σ
= ± ∆
где
ж
σ
и
ж
σ
∆
– заданное значение перерегулирования и допустимый
предел отклонения.
2. Известно время регулирования
.
у
t
3. Задано установившееся значение выходной координаты
lim ( ) .
t
t
h t h
→∞
=
4. Известен вид желаемой передаточной функции
1 0 1
( ) ( ... ) ( ... 1).
m n
m n
W p b p b p b a p a p
= + + + + +
(2.27)
По условиям задачи сразу можно установить значение коэффи-
циента
0 0
:
у
b b h
=
, так что определению подлежит
m n
η
= +
коэффи-
циентов.
Для пояснения методики решения задачи изобразим на рис. 2.5
переходную характеристику, которая удовлетворяет исходным требо-
ваниям, а в остальном является произвольной функцией времени. Вы-
делим на графике
( )
h t
характерные точки, обозначив их соответст-
вующими значениями функции. Две точки очевидны:
( )
h t
σ
и
( )
у
h t
оп-
ределены исходными данными. Еще две точки
( )
h t
σ
−
и
( )
h t
σ
+
явля-
ются дополнительными – они локализуют экстремум функции, опре-
деляющий заданное перерегулирование. Соединим полученные точки
последовательно, начиная с точки
(
)
0, 0
, отрезками прямых вида
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
