Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

48
Значение рассматриваемого вопроса не ограничивается собственно
задачей получения желаемой передаточной функции. Неудачное фор-
мирование желаемой передаточной функции
( )
W p
и отсутствие про-
верки может повлечь за собой проблемы при последующем решении
уравнения синтеза. Это проявляется в том, что синтезированный контур
или система может оказываться неустойчивым и никакие параметриче-
ские или структурные изменения регулятора не приведут к положитель-
ным результатам. Этот итог закономерен: такова эталонная модель,
а синтезируемая система обязана стремиться к эталону, что определено
уравнением синтеза.
2.4. Синтез передаточных функций регуляторов
2.4.1. Постановка задачи синтеза
Синтез регулятора любого контура или системы можно свести, как
было установлено, к решению уравнения (2.1) либо (2.7). В вычисли-
тельном отношении более простым оказывается второе, оно и будет ис-
пользоваться в дальнейшем.
Будем считать, что в уравнении (2.7) известны передаточная функ-
ция неизменяемой части
( )
нч
W p
и желаемая передаточная функция ра-
зомкнутой системы
( )
р
ж
W p
. Об искомой модели регулятора известно,
что она представляет собой дробно-рациональную функцию
1 0
1
( ) ...
( ) ,
( ) ... 1
m
m m
p
n
n n
B p b p b p b
W p
A p a p a p
+ + +
= =
(2.34)
с заданными параметрами m и n. Задача состоит в нахождении коэффи-
циентов
1 0 1 1
, ... , , ...
m m n n
b b b a a a
− −
, таких, чтобы желаемая передаточная
функция
( )
р
ж
W p
и передаточная функция синтезированной системы
( ) ( ) ( )
р
с р нч
W p W p W p
=
(2.35)
были бы близки между собой по какому-либо принятому критерию.
Приведенная формулировка отражает математическую сторону за-
дачи, однако она не в полной мере соответствует ее исходной постанов-
ке, связанной со свойствами замкнутой системы. Напомним, что при
синтезе наибольший интерес представляют временные динамические
характеристики, чаще всего – переходные характеристики. Формируе-
мый при этом критерий близости желаемой и синтезируемой систем
должен учитывать все предъявляемые к системе требования. Однако
поиск решения в этом случае оказывается весьма сложным. С целью
упрощения задачи критерий близости конструируют на основе одного
из показателей качества, который в данной задаче считают важнейшим.

Страницы