Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

49
Во многих случаях, в том числе при расчете исполнительных мехатрон-
ных систем, таким показателем выбирают перерегулирование /7/, если
возможности принятого метода расчета позволяют достаточно просто
его находить, контролировать и изменять. Расчет САУ на базе ВИМ та-
кую возможность предоставляет, поэтому примем следующий критерий
,
з з
σ σ σ σ σ
∆ ≤ ≤ + ∆
−
(2.36)
где
з
σ
– заданное значение перерегулирования,
σ
∆
– допустимое от-
клонение от величины
з
σ
.
Условие (2.36) будем рассматривать как основное при синтезе ре-
гулятора. Однако нужно будет выполнить и другие требования, предъ-
являемые к синтезируемой САУ. Наиболее распространенные из них:
время установления, время нарастания, максимальные скорости и уско-
рения, робастность, запас устойчивости, колебательность и другие. Рас-
смотрение задачи ограничим основным условием (2.36) и двумя допол-
нительными условиями из перечисленных – быстродействием системы,
которое определено показателем качества системы – заданным време-
нем установления
з
у
, и робастностью. Быстродействие САУ задается в
форме
,
з
у у
t t
≤
(2.37)
где
у
– длительность переходного процесса синтезированной системы.
И наконец, о последнем свойстве, которым должна обладать синтези-
руемая САУ, – о ее робастности. Это важнейшее свойство системы и к не-
му придется обращаться при решении многих частных задач, связанных с
созданием систем управления. В связи с этим вопросы количественного
оценивания робастности и способы достижения заданных показателей бу-
дут предметом специального рассмотрения при решении нескольких за-
дач. Поэтому в рамках решения уравнения синтеза (2.35) относительно ко-
эффициентов передаточной функции регулятора (2.34) в качестве исход-
ных требований будем принимать условия (2.36) и (2.37).
2.4.2. Решение уравнения синтеза
Перейдем к решению уравнения (2.35), которое для этой цели пе-
реведем в вещественную форму
( ) ( ) ( ).
р
ж р нч
W W W≅
δ δ δ
(2.38)
Последовательность решения удобно представить в виде трех эта-
пов. На первом определяется ЧХ регулятора, на втором вычисляются
коэффициенты передаточной функции регулятора
( )
р
W p
, на третьем
осуществляется итерационное приближение к искомому решению.

Страницы