ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
Значения
( )
р i
W
δ
левой части системы известны: они определены по
формуле (2.41) при выполнении первого этапа. Можно показать, что
СЛАУ (2.42) имеет решение и оно единственное. Поэтому второй этап –
вычисление коэффициентов
1 0 1 1
, ... , , ...
m m n n
b b b a a a
− −
– можно считать
выполнимым.
Несмотря на кажущуюся сложность СЛАУ, представленную в об-
щем виде, поиск ее решения не представляет заметных трудностей.
Объяснение состоит в том, что в реальных задачах порядок передаточ-
ных функций регуляторов не превышает второго, так что общее число
искомых коэффициентов не более пяти. Кроме того, коэффициент
0
b
целесообразно находить из уравнения статики, выводя его из СЛАУ, что
на единицу понижает число неизвестных и размерность системы снижа-
ется до четырех. Последнее означает, что СЛАУ (2.42) распадается на
уравнение статики
1 0
( )
р
W b
δ
=
и систему уравнений
1
1 0
1
1 1
...
( ) , 2, .
... 1
m m
m i m i
р i
n n
n i n i i
b b b
W i
a a a
δ δ
δ η
δ δ δ
−
−
−
−
+ + +
= =
+ + + +
(2.43)
В
последней
системе
уравнений
нумерация
узлов
может
быть
из
-
менена
с
уменьшением
на
единицу
:
1,2... 1
i
η
= −
.
В
результате
завершения
второго
этапа
найдена
вещественная
пе
-
редаточная
функция
регулятора
( )
р
W
δ
,
которая
формальной
заменой
переменной
δ
на
комплексную
p
может
быть
представлена
в
виде
лап
-
ласовой
передаточной
функции
( )
р
W p
.
Это
позволяет
сформировать
передаточные
функции
синтезированной
системы
в
разомкнутом
со
-
стоянии
1
( ) ( ) ( )
p
р нч
W p W W p
δ
=
и
замкнутом
( ) ( )
( ) .
1 ( ) ( )
р нч
с
р нч ос
W p W p
W p
W p W p K
=
+
(2.44)
Полученный
результат
необходимо
оценить
на
его
соответствие
заданным
требованиям
,
в
частности
,
условию
(2.36)
и
,
если
это
необхо
-
димо
,
обеспечить
итерационное
приближение
к
решению
,
которое
удовлетворяет
заданию
.
В
этом
заключается
суть
третьего
этапа
.
Его
можно
не
выполнять
,
если
существует
точное
решение
уравнения
(2.38)
и
оно
найдено
.
Этот
случай
возможен
при
выборе
соответствующей
структуры
регулятора
,
но
в
реальных
задачах
маловероятен
.
Практиче
-
ски
всегда
возникает
другая
ситуация
,
когда
принятые
значениях
струк
-
турных
параметров
m
и
n
передаточной
функции
регулятора
( )
р
W p
ис
-
ключают
существование
точного
решения
.
Тогда
речь
идет
о
поиске
приближенного
решения
,
которое
наилучшим
образом
отвечает
требо
-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
