ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
69
дачи решается оператором с учетом опыта, интуиции и априорных све-
дений.
3. Находят значения узлов
, 1,2...
i
i
δ η
=
. Узел
1
δ
принимается как
1
0
C
δ
= =
либо вычисляется по формуле (2.19). Узел
η
δ
вычисляется по
формуле (1.8), остальные – по условию равномерной сетки (1.10).
4. Вычисляют элементы
( )
i
W
δ
ЧХ исходной передаточной
функции.
5. Составляют и решают систему уравнений вида (3.7) относи-
тельно неизвестных коэффициентов функции
( )
пр
W
δ
.
6. Переходят от вещественной передаточной функции
( )
пр
W
δ
к ла-
пласовой
( )
пр
W p
, находят переходную характеристику
( )
пр
h t
( )
пр
W p p
,
сравнивают с точной
( )
h t
( )
W p p
и, если необходимо, изменяют вели-
чину погрешности
[0, ]
max ( ) ( )
p
пр
t t
h t h t
∈
− и ее положение на интервале
[0, ]
у
t
.
В некоторых случаях целесообразно использовать импульсные переход-
ные характеристики
( ), ( )
пр
k t k t
и оценку точности
[0, ]
max ( ) ( )
у
пр
t t
k t k t
∈
− , что
не изменяет сути вопроса и мало отражается на результате, но может бо-
лее соответствовать условиям задачи.
Для пояснения алгоритмической основы и методики решения зада-
чи приближения передаточных функций рассмотрим пример. Он явля-
ется максимально наглядным, так как не требует объемных расчетов, но
в то же время с позиций аппроксимации представляет собой весьма
сложную задачу.
Пример. Дана передаточная функция звена запаздывания
( ) exp( )
W p p
τ
= −
, где τ – время запаздывания, которое для простоты
принято равным 1 секунде. Необходимо получить аппроксимирующую
передаточную функцию вида
2
2 1
( ) .
1
пр
b
W p
a p a p
=
+ +
Будем придерживаться приведенной выше последовательности
действий, хотя некоторые операции настолько просты, что в реальных
задачах в виде самостоятельных этапов не выделяются.
1. Перейдем к вещественной форме точной передаточной функ-
ции. Функция
exp( )
p
−
не имеет полюсов в правой полуплоскости, по-
этому справедлива замена
p
δ
→
, приводящая к вещественной функции
)
( ) exp( ), [0,
W
= − ∈ ∞
δ δ δ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
