Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
На этом же рисунке приведены еще две характеристики:
2
( )
пр
h t
и
3
( )
пр
h t
. Они соответствуют моделям
2
2
1
( )
0,5 1
пр
W p
p p
=
+ +
и
3
2
1
( ) ,
0,9 1
пр
W p
p p
=
+ +
полученным по узлам, смещенным в сторону их уменьшения:
2 2
2 3
0,1; 0,2
δ δ
= = и
3 3
2 3
δ δ
= = . Анализ полученных решений
показывает, что уменьшение значений узлов приводит к снижению по-
грешности при
[0; 0,5]
t
∈
, но одновременно ухудшается точность при
[1, )
t
∈ ∞
. Можно предвидеть, что в соответствии с перекрестным свой-
ством смещение узлов в сторону их увеличения будет улучшать свойст-
ва модели в области малых значений
t
, но ошибка при
1
t
>
будет воз-
растать. В пределе переходный процесс может стать расходящимся, но
будет достигнута поставленная цель – точность начального участка ха-
рактеристики
( )
пр
h t
будет значительно повышена.
3.4. Синтез систем управления с распределенными параметрами
При проектировании исполнительных систем типа «двигатель – ре-
дуктор – манипулятор» стремятся обеспечить высокую жесткость ее
элементов: звеньев манипулятора, длинных валов редуктора, зубьев
шестерен, шпоночных соединений и др. Однако увеличение жесткости
сопровождается возрастанием масс элементов, их габаритов, увеличе-
нием моментов инерции и т. д. Поэтому на практике чаще всего прихо-
дится принимать компромиссные решения, сохраняя на каком-то уровне
упругую податливость элементов. Это обстоятельство приходится учи-
тывать при выполнении расчетов механической системы, а также при
построении исполнительных подсистем управления такими механиче-
скими системами.
Для решения подобных задач составляют расчетные схемы (модели)
рассматриваемых механических систем. Выделим две из числа наиболее
простых. Первая модель представляет собой многомассовую систему,
чаще всего – двухмассовую. В этом случае реальную механическую сис-
тему заменяют, например, двумя сосредоточенными массами, соединен-
ными упругим элементом, имеющим определенную жесткость /3,15/.
Вторая модель учитывает распределенную податливость элемента по его
длине. В первую очередь такие модели актуальны для звеньев манипуля-
тора. Модель более точно соответствует реальному объекту, и в этом

Страницы