ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
тойчивой системы, имеющей импульсную переходную характеристику
( ) ( ),
k t f t
=
можно принять
0.
C
=
В случае использования переходной
характеристики
( ) ( ),
h t f t
=
соответствующей устойчивой системе, ус-
ловие сходимости интеграла определяется тоже достаточно просто:
[0, )
δ
∈ ∞
или
0
C
>
.
В дальнейшем, если не оговаривается иное, будем полагать, что в
(1.4) функция-оригинал
( )
f t
является импульсной реакцией минималь-
но-фазовой системы, так что интеграл в (1.4) сходится уже при
0
C
=
и
всегда можно принять
[0, )
δ
∈ ∞
. Именно такие системы за редким ис-
ключением рассматриваются в практических задачах и потому принятое
предположение фактически не приводит к снижению общности рассмот-
рения, но в то же время снимает вопросы ограничения переменной
δ
.
Для эффективного использования вещественных функций
( )
F
δ
важно знать их положительные особенности и свойства. Приведем наи-
более важные:
1. Функции
( )
F
δ
относятся к области изображений и потому в
большинстве случаев выполнение действий над ними оказывается более
экономичным по сравнению с соответствующими операциями в области
времени.
2. Функции
( )
F
δ
имеют графические представления, что делает
их и действия над ними наглядными.
3. Функции
( )
F
δ
не содержат мнимой составляющей, поэтому
численные способы действий над ними оказываются более экономич-
ными по сравнению с изображениями по Фурье и Лапласу.
1.2. Получение вещественных изображений. Вещественные
передаточные функции
Для получения вещественных функций-изображений
( )
F
δ
по
функциям времени
( )
f t
используется формула прямого
δ
-преобразования (1.4). Это очевидный, но не единственный путь реше-
ния задачи. Кроме того, он не всегда прост в техническом отношении, а в
некоторых случаях им трудно или даже невозможно воспользоваться.
Действительно, операция интегрирования в (1.4) при каких-то особенно-
стях функции
( )
f t
может оказаться чрезмерно трудоемкой. Кроме того,
в практических задачах аналитическое представление функции
( )
f t
мо-
жет быть неизвестно, например, в случае использования результатов экс-
перимента, когда
( )
f t
оказывается заданной таблицей или графиком.
Между тем в общем случае эффективность математических моделей во
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
