Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

84
4.3.2. Получение дискретной передаточной функции приведенной
непрерывной части
Исходная передаточная функция приведенной непрерывной части
контура определена выражением
(4.11)
. В случае экстраполятора нуле-
вого порядка его модель имеет вид
(4.10)
, а передаточная функция при-
веденной непрерывной части примет вид
1
( ) ( ).
пнч нч
z
W p W
р
zp
−
=
Для перехода к дискретной форме воспользуемся оператором
Z-преобразования:
1 1 ( )
( ) ( ) .
нч
пнч нч
z z W
р
W z Z W р Z
zp z р
− −
= =
Z-изображение выражения в фигурных скобках получить достаточ-
но просто, располагая программной поддержкой.
4.3.3. Формирование желаемой передаточной функции
Задача возникает в связи с составлением уравнения синтеза
(4.13)
и
заключается в получении желаемой ПФ
( )
р
ж
разомкнутого контура.
В качестве промежуточного результата может быть сначала получена
передаточная функция замкнутого контура
( )
ж
W z
, по которой затем
найдется искомая функция
( )
р
ж
. Основные методы получения желае-
мых передаточных функций можно объединить в несколько групп: ме-
тоды логарифмических частотных характеристик, алгебраические, кор-
невые, стандартных настроек, численные методы.
Методы, использующие ЛАЧХ, являются наиболее распространен-
ными. Они основаны на формировании желаемых частотных характери-
стик в виде функций псевдочастоты
(
)
0 0
2 2
tg T T
=
λ ω
в результате вы-
полнения трехэтапной процедуры /8/. Сначала по требованиям точности
формируется низкочастотная часть характеристики, затем строится
среднечастотная по условиям устойчивости и, наконец, высокочастот-
ная. Последующее «сшивание» полученных участков позволяет полу-
чить желаемую ЛАЧХ и желаемую ПФ разомкнутого контура. Как и в
случае непрерывных систем, различные варианты метода ЛАЧХ обла-
дают главными достоинствами: наглядность решения задач и получае-
мых результатов, а также сравнительная простота графоаналитических
построений. В то же время не следует забывать о недостатках, специфи-
ке и ограничениях метода. Это приближенный метод, погрешность ко-

Страницы