ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
95
которая по смыслу и форме близка аналогичной формуле (1.8), опреде-
ляющей значение последнего узла при получении численных моделей
непрерывных систем.
Приведенные сведения позволяют найти элементы ЧХ
{
}
( )
i
F v
η
по
заданному аналитическому выражению
1
1 1 0
1
1 1
...
( ) ,
... 1
m m
m m
n n
n n
b v b v b v b
F v
a v a v a v
−
−
−
−
+ + + +
=
+ + + +
(4.31)
или известной функции времени
0
( ).
f nT
В первом случае переменной
v
в (4.31) придают дискретные значения
, 1,2...
i
v i
η
=
и вычисляют вели-
чины
( ), 1,2...
i
F v i
η
=
. Во втором случае расчетная формула формиру-
ется на основе (4.27):
0
0
( ) ( ) , 1,2... .
n
i i
n
F v f nT v i
η
∞
=
= =
∑
(4.32)
При использовании ЧХ приходится решать не только прямую зада-
чу – формирование ЧХ, но и обратную ей – получение дробно-
рационального выражения
( )
F v
по ЧХ. Для решения обратной задачи
составляется система уравнений
1
1 1 0
1
1 1
...
( ) , 1, ,
... 1
m m
m i m i i
i
n n
n i n i i
b v b v b v b
F v i
a v a v a v
−
−
−
−
+ + + +
= =
+ + + +
η
(4.33)
в которой число уравнений
η
, определяемое размерностью ЧХ, должно
быть равно числу неизвестных коэффициентов:
1
m n
η
= + +
.
Вещественное дискретное преобразование и вещественные изо-
бражения имеют свойства, которые создают некоторые преимущества
в задачах расчета САУ, в том числе в задачах их синтеза. Выделим
некоторые:
• переход к вещественной форме осуществляется значительно проще
по сравнению, например, с частотным подходом;
• существует простая взаимная связь между вещественными изобра-
жениями и z-формами;
• математические модели в форме вещественных функций и ЧХ ори-
ентированы на применение численных методов и ЭВМ;
• получение ЧХ возможно как по вещественным функциям-
изображениям, так и по их оригиналам.
Приведенные сведения о вещественном дискретном преобразова-
нии позволяют перейти к рассмотрению алгоритма решения задач син-
теза дискретных регуляторов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
