Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

96
4.5.2. Формирование желаемых дискретных передаточных функций
Получение цифровых регуляторов путем решения уравнений син-
теза (4.12), (4.13) предполагает наличие исходных данных в области
изображений – в виде желаемой передаточной функции и передаточной
функции неизменяемой части. Последняя была представлена как приве-
денная непрерывная часть системы. В то же время сведения о желаемых
свойствах системы удобно задавать в области времени, используя вре-
менные динамические характеристики либо однозначно с ними связан-
ные показатели качества желаемой системы. Поэтому, как и в случае
непрерывных систем, возникает необходимость получения передаточ-
ных функций по желаемым временным характеристикам или показате-
лям качества.
Наиболее распространенные методы решения задачи относятся к
частотной области. Среди них особо популярны методы ЛАЧХ, вводи-
мые на основе псевдочастоты
λ
/9, 10/. Они имеют высокую нагляд-
ность, достаточно просты, базируются на приемах и технике частотного
подхода к расчету непрерывных систем. Их недостатки в основном ос-
таются прежними, характерными для непрерывных систем: трудности
получения вещественных функций, не содержащих мнимой перемен-
ной; опосредованная связь с показателями качества; непростой и только
лишь приближенный способ описания многоконтурных систем. Кроме
того, добавляется специфический недостаток – переход между характе-
ристиками
( )
L
ω
и
( )
L
λ
в области средних и высоких частот является
дополнительным источником погрешности. По этим причинам связь
между желаемой передаточной функцией и показателями качества ус-
танавливается косвенно и обычно весьма приближенно.
Приближенный характер связи между показателями качества и же-
лаемой передаточной функции сохраняется при использовании другого
непрямого метода – корневого. Он сохраняет достоинства и недостатки,
имеющие место при формировании желаемых передаточных функций
непрерывных систем. Специфические особенности получения дискрет-
ных функций могут проявляться в виде концентрации доминирующих
полюсов в окрестности точки
1
z
, что приводит к значительным изме-
нениям в поведении системы при сравнительно малых смещениях одно-
го или нескольких доминирующих полюсов /10/.
При сравнительно простых желаемых реакциях системы применя-
ют прямые алгебраические методы, сводящие задачу к решению СЛАУ
/10/. К числу прямых также относится представленный ниже численный
способ формирования желаемых передаточных функций, базирующий-
ся на вещественном дискретном преобразовании.

Страницы