Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

17
15.
2
0
12(1)
lim.
x
xxx
x
→
−+−+
16.
33
34
0
2727
lim.
2
x
xx
→
+−−
+
17.
33
0
11
lim.
11
x
xx
xx
→
+−−
+−−
18.
3
2
42
lim.
22
x
x
xx
→
−
+−
19.
3
4
164
lim.
42
x
x
xx
→
−
+−
20.
33
32
05
2727
lim.
x
xx
xx
→
+−−
+
21.
3
2
3
23
0
832
lim.
x
xx
xx
→
+−−
+
22.
4
16
2
3
2
lim.
(4)
x
x
x
→
−
−
23.
3
33
-2
62
lim.
8
x
x
x
→
−+
+
24.
3
2
3
1321
lim.
9
x
xx
x
→
+−+
−
25.
(
)
0
ln1sin
lim.
sin4
x
x
x
→
+
26.
2
0
1cos10
lim.
1
x
x
x
e
→
−
−
27.
2
0
35
lim.
sin3
x
xx
x
→
−
28
0
1cos2
lim.
cos7cos3
x
x
xx
→
−
−
29.
0
4
lim.
tg((2))
x
x
x
π
→
+
30.
3
2
0
1cos
lim.
4
x
x
x
→
−
31.
0
arcsin3
lim.
22
x
x
x
→
+−
32.
0
21
lim.
ln(12)
x
x
x
→
−
+
33.
0
2
lim.
sin(2(10))
x
arctgx
xπ
→
+
34.
0
ln(17)
lim.
sin((7))
x
x
xπ
→
−
+
35.
2
0
cos(52)
lim.
arcsin2
x
xtgx
x
π
→
+
36.
0
9ln(12)
lim.
43
x
x
arctgx
→
−
37.
0
131
lim.
cos[(1)2]
x
x
xπ
→
−+
+
38.
0
1cos
lim.
sin
x
x
xx
→
−
39.
3
0
arcsin2
limln2.
21
x
x
x
−
→
−
40.
22
4
0
sin
lim.
x
xtgx
x
→
−
41.
0
sin
lim.
(1cos2)
x
tgxx
xx
→
−
−
42.
2
2
0
ln(1)
lim.
11
x
x
x
→
+
−+
43.
3
0
2(1)
lim.
3(11)
x
x
e
x
π
→
−
+−
44.
2
1cos3
lim.
sin7
x
x
x
π→
+
                                                  17


15. lim              1 − 2 x + x 2 − (1 + x )      16.
                                                                 3
                                                                     27 + x − 3 27 − x
                                              .          lim                                          .
      x →0                     x                         x →0
                                                                          x + 2 3 x4
17.         1+ x − 1− x                            18.
                                                                      3
                                                                          4x − 2
      lim                  .                             lim                              .
    x → 0 3 1+ x − 3 1− x                                x →2
                                                                     2 + x − 2x
19.
             3
               16 x − 4                            20.           3
                                                                     27 + x − 3 27 − x
    lim                  .                               lim                                      .
    x → 4 4 + x − 2x                                     x →0             3
                                                                              x2 + 5 x
21.          3
                 8 + 3x − x2 − 2                   22.                4
                                                                          x −2
      lim                                    .           lim                          .
      x →0               3
                             x +x2   3                   x → 16 3
                                                                     ( x − 4)2
23.
                 3
                      x−6 +2                       24.               x + 13 − 2 x + 1
      lim                                .               lim                                  .
      x → -2         3
                          x +8
                             3                           x →3
                                                                      x2 − 9
                                                                          3


25. lim ln (1 + sin x ) .                          26.        1 − cos10 x
                                                         lim        2
                                                                           .
      x →0            sin 4 x                           x → 0
                                                                 ex −1
27. lim 3 x − 5 x .                                28 lim 1 − cos 2 x .
                      2

      x →0       sin 3 x                               x → 0 cos 7 x − cos 3 x

29.              4x                                30.       1 − cos3 x
      lim                  .                            lim             .
      x → 0 tg(π (2 + x ))                              x→0      4 x2
31.              arcsin 3x                         32.           2x −1
      lim                  .                             lim                .
      x →0       2+ x − 2                                x → 0 ln(1 + 2 x )

33.           arctg 2 x                            34.             ln(1 − 7 x)
      lim                   .                            lim                     .
      x →0sin(2π ( x + 10))                              x → 0   sin(π ( x + 7))
35. lim cos( x + 5π 2)tgx .                        36.           9ln(1 − 2 x)
                                                         lim                  .
    x → 0     arcsin 2 x 2                               x →0     4arctg 3x
37.         1 − 3x + 1                             38. lim 1 − cos x .
      lim                   .
    x → 0 cos[π ( x + 1) 2]                              x→0         x sin x
                                                   40. lim sin x − tg x .
                                                              2      2
39. lim arcsin 2 x ln 2.
    x → 0 2 −3 x − 1                                     x →0    4
                                                                      x
41.           tgx − sin x                          42.           ln( x + 1)
                                                                          2
      lim                    .                           lim                      .
      x →0   x (1 − cos 2 x)                             x →0
                                                                 1 − x2 + 1
43.           2(eπ x − 1)                          44. lim 1 + cos3x .
      lim                   .                            x →π   2
      x → 0 3( 3 1 + x − 1)                                          sin 7 x

Страницы