Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

32
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Упражнение 1.Найти дифференциал
dy
.
1.
( )
2
arcsin1ln1, 0.
yxxxxx
=++−>
2.
(
)
2
yxx
=−>
3.
12ln12.
yxxx
=+−++
4.
222
arctg11.
yxxx
=−−−
5.
(
)
2
arccos112, 0.
yxx
=+>
6.
22
ln33.
yxxxx
=++−+
7.
(
)
(
)
(
)
22
arccos12.
yxx=−
8.
3
ctgtg3.
yxx
=−
9
3
2
.
2
x
y
x
+
=
−
10.
21
1
1e.
2
x
yx
−

=−−


Упражнение 2.. Вычислить приближенно с помощью дифференциала.
1.
3
, 7,76.
yxx==
2.
(
)
2
52, 0,98.
yxxx=+−=
3.
arcsin, 0,08.
yxx
==
4.
2
3, 1,97.
yxxx=++=
5.
11
, 1,021.
yxx==
6.
2
yxxx=++=
7.
7
, 2,002.
yxx==
8.
3
, 0,98.
yxx==
9.
1sin, 0,01.
yxxx=++=
                                                32

                 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Упражнение 1.Найти дифференциал                 dy .
1.   y = x arcsin (1 x ) + ln x + x 2 − 1 , x > 0.
2.
             (
     y = tg 2arccos 1 − 2 x 2 , x > 0.      )
3.   y = 1 + 2 x − ln x + 1 + 2 x .
4.   y = x 2 arctg x 2 − 1 − x 2 − 1.
5. y = arccos 1
                  (             )
                       1 + 2 x 2 , x > 0.

6.   y = x ln x + x 2 + 3 − x 2 + 3.
7.
                   (
     y = arccos ( x 2 − 1)    ( x 2 ) ).2



8.   y = ctg x − tg3 x 3.
9 y=     x+2
        3    .
         x−2
10. y =  x − 1 − 1  e 2    x −1
                                  .
                 2
Упражнение 2.. Вычислить приближенно с помощью дифференциала.
1.   y = 3 x , x = 7,76.
2.
         (
     y = x + 5 − x2      ) 2,           x = 0,98.
3.   y = arcsin x, x = 0,08.
4.   y = x 2 + x + 3, x = 1,97.
5.   y = x11 , x = 1,021.
6.   y = 1 2 x 2 + x + 1, x = 1,016.
7.   y = x 7 , x = 2,002.
8.   y = x3 , x = 0,98.
9.   y = 1 + x + sin x , x = 0,01.

Страницы