Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

33
10.
3
3cos, 0,01.
yxxx=+=
Упражнение 3. Найти производную.
1.
(
)
32
2342
.
151
xxx
y
x
+−−
=
+
2.
( )
2
3
1
.
3
x
y
x
+
=
3.
( )
23
5
1
1.
yxx
x
=−+
4.
(
)
2
ln2e2ee1.
xxx
yx
=−++++
5.
(
)
2
e2sin2cos28.
x
yxx=−−
6
1e3
arctg.
22
x
y
−
=
7.
( )
1
ln1.
1
x
x
yxe
e
=+−+
+
8.
3
3
.
1
x
e
y
x
=
+
9.
( )
( )
2
2
1cos1sin.
2
x
e
yxxxx

=−+−

10
2
arcsin1.
xx
yee
−
=−−
11.
( )
2
42
1
22.
2
x
yexx
−
=−++
12.
2
2
.
1
x
e
y
x
=
+
13.
(
)
24ln2.
yxx
=−+
14.
(
)
2
lncos.
yxx
=+
15.
2
1sin3
sin3.
3cos6
x
y
x
=+
16.
2
3
1cos4
ctg5.
8sin8
x
y
x
=−
17.
2
arcsin.
5
x
y
x
−
=
18.
2
4
4
arccos.
16
x
y
x
−
=
+
19.
231
arctg.
3
6
x
y
x
−
=
20.
11
arctg.
2
2
x
yx
x
x
+
=+
21.
( )
6
6arcsin4.
22
xx
yxx
+
=−−
                                              33


10.    y = 3 3x + cos x , x = 0,01.
Упражнение 3. Найти производную.


1. y =
           2 ( 3x3 + 4 x 2 − x − 2 )
                                                  2.    y=
                                                               (1 + x )  2 3

                                                                               .
                                          .
                 15 1 + x                                        3x3

           (
3. y = 1 − x 2
                     )   5
                                 1
                             x3 + .
                                 x
4.
                     (
      y = x − ln 2 + e x + 2 e 2 x + e x + 1 .)
      y = e2 x ( 2 − sin 2 x − cos 2 x ) 8.       6 y = 1 arctg e − 3 .
                                                                 x
5.
                                                          2            2
                                                                 x3
                                                                e
                       − ln (1 + e x ) .
                  1
7.    y= x+                                       8.    y=           .
                1+ e x
                                                              1 + x3
           ex  2
9.    y=
           2
               ( x − 1) cos x + ( x − 1) sin x  .
                                        2
                                               
                                                        y = − e − x ( x 4 + 2 x 2 + 2 ).
10    y = arcsin e− x − 1 − e2 x .                11.
                                                             1 2
                                                             2
                 2

12.    y=
            ex
          1 + x2
                 .                                13.   y = 2 x − 4ln 2 + x .  (    )
14.    y = ln 2 ( x + cos x ) .                   15.   y = sin 3 +
                                                                    1 sin 2 3x
                                                                               .
                                                                    3 cos 6 x
                              1 cos 2 4 x                                  x −2
16.    y = ctg 3 5 −                      .       17.   y = arcsin              .
                              8 sin 8 x                                     5x
                             x2 − 4                              2       3x − 1
18.    y = arccos                     .           19.   y=         arctg        .
                 x 4 + 16                                        3         6x
20. y = 1 + 1 + x arctg x .
        2 x      2x
21. y = 6 arcsin x − 6 + x x ( 4 − x ) .
                 2       2

Страницы