Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

35
43.
2
22
2
arccos1.
3
x
yxxx
+
=−−
44.
24
32.
coscos
xx
y
xx
=+
45.
(
)
2arctg
1e.
x
yx=+
46.
ctg
.
1ctg
xx
y
xx
+
=
−
47.
( )
2
1
.
245
y
xxx
=
+++
Упражнение 4.. Найти производную
x
y
′
.
1.
2
3
3
31
,
3
sin.
3
t
x
t
t
yt
+
=

=+


2.
2
1,
tg1.
xt
yt
=−
=+
3.
( )
2
2
3
2,
1
.
1
xtt
y
t
=−
=
−
4.
(
)
2
2
ln1,
1.
xtt
ytt
=++
=+
5.
( )
2
2,
arcsin1.
xtt
yt
=−
=−
6..
4
2
2
1
ln,
1
1
arcsin.
1
x
t
t
y
t
=
−
−
=
+
7. .
2
2
1,
.
1
xt
t
y
t
=−
=
−
8.
2
2
,
1
11
ln.
t
x
t
t
y
t
=
−
+−
=
9.
(
)
2
2
2
1cos,
cos
.
sin
xt
t
y
t
=+
=
10.
2
1
arccos,
1
1arcsin.
x
t
yt
t
=
=−+
                                            35


                       x2 + 2
43.   y = x arccos x −
             2
                              1 − x2 .
                         3
44. y = 3 sin x + 2 sin x .
             2         4
                                             45.   y = (1 + x 2 ) earctg x .
            cos x           cos x
          ctg x + x
46.   y=             .                       47.
                                                   y=
                                                                   1
                                                                                 .
         1 − x ctg x                                    ( x + 2)   x2 + 4x + 5
         Упражнение 4.. Найти производную          y′x .
         3t 2 + 1                      x = 1 − t 2 ,
1. 
      x =          ,
           3t 3                    2.
                                        
                                        y = tg 1 + t .
    y = sin  t + t  .
                 3


                  
               3    


3.
       x = 2t − t 2 ,
                                     
                                    4. 
                                                   (
                                        x = ln t + t 2 + 1 ,
                                                                       )
      y =     1
      
                        .               y = t t 2 + 1.
             (1 − t )
                      2
      
           3


                                                     1
       x = 2t − t 2 ,                   x = ln          ,
                                    6..             1− t4
5.
                                       
      y = arcsin ( t − 1) .            y = arcsin 1 − t .
                                                             2

                                                     1+ t2
                                                  t
     x = 1− t 2 ,                       x=            ,
7. .                               8.          1− t2
          t                            
     y =          .                             1+ 1− t2
         1− t2                         y = ln               .
                                                        t
      x = (1 + cos 2 t )2 ,                            1
                                            x = arccos   ,
                                                        t
9.
           cos t
                                    10.
                                           
     y =          .                        y = t 2 − 1 + arcsin 1 .
          sin 2 t                                              t

Страницы