Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

45
23
2
33
sin
()sin5
lim.
1
x
x
xx
e
π
π
→
−
−
24
3
32
-1
46
(1)
x
xx
tgx
ee
→
−+
+
−
25
lncos2
lim.
lncos4
x
x
x
π→
26
2
2
lnsin
lim.
(2)
x
x
x
π
π
→
−
27.
23
0
75
2arctg3
xx
x
xx
→
−
−
28
32
0
lim.
2arcsinsin
xx
x
ee
xx
−
→
−
−
29.
22
0
67
lim.
sin32
xx
x
xx
−
→
−
−
30.
53
0
lim.
sin2sin
xx
x
ee
xx
→
−
−
31.
23
3
0
35
lim.
arctg
xx
x
xx
→
−
+
32.
2
0
107
lim.
2tgarctg
xx
x
xx
−
→
−
−
33.
2
2
0
lim.
tg
xx
x
ee
xx
→
−
+
34.
32
3
0
23
lim.
arcsin
xx
x
xx
→
−
+
35.
2
0
1sincos2
lim.
sin
x
xxx
x
→
+−
36.
3
-1
1
lim.
sin(1)
x
x
x
→
+
+
37.
3
0
1tg1sin
lim.
x
xx
x
→
+−+
38.
2
0
1sin1
lim.
1
x
x
xx
e
→
+−
−
39.
(
)
3
2
1
0
lim.
xx
x
x
xee
ee
−
+
→
−
−
40.
3
12cos
lim.
sin(3)
x
x
x
π
π
→
−
−
41.
2
1
1
lim.
sin
x
x
x
π
→
−
42.
4
sincos
lim.
lntg
x
xx
x
π→
−
43.
2
0
1cos2tg
lim.
sin3
x
xx
xx
→
−+
44.
1
2
1
lim.
log
x
x
x
→
−
45.
1
22
lim.
ln
x
x
x
→
−
46.
0
22
lim.
sin3
x
x
x
→
+−
47.
0
1cos
lim.
1cos
x
x
x
→
−
−
48.
3
3
52
lim.
sin
x
x
x
π
→
+−
49.
2
2
6
2sinsin1
lim.
2sin3sin1
x
xx
xx
π→
+−
−+
50.
10
lg1
lim.
91
x
x
x
→
−
−−
51.
( )
1
0
33
lim.
ln11
x
x
x
xxe
+
→
−
++
52.
2
0
cos1
lim.
sin2
x
x
x
→
−
                                                 45


23 lim ( x − π )sin 5 x .
          3     3
                                                  24                   tg ( x + 1)
              2                                             lim                            .
      x →π               sin x
                                 −1
                                                                       3 3
                                                        x → -1          x −4 x 2 +6
                     e                                             e                  −e
25           ln cos 2 x                           26                 ln sin x
      lim               .                                   lim                 .
      x →π   ln cos 4 x                                 x →π 2      (2 x − π )2
27.            7 2 x − 53 x                       28 lim         e3 x − e−2 x
      lim                   .                                                   .
      x → 0 2 x − arctg 3 x                             x → 0 2arcsin x − sin x


29. lim 6      − 7 −2 x
                 2x
                                                  30. lim      e5 x − e3 x
                        .                                                   .
    x → 0 sin 3 x − 2 x                               x → 0 sin 2 x − sin x

31.        32 x − 53 x                            32.         102 x − 7− x
    lim                 .                             lim                   .
    x → 0 arctg x + x3                                x → 0 2tgx − arctg x


                                                  34. lim 2 − 3
                                                                3x     2x
33.         e2 x − e x                                                      .
      lim              .                              x → 0 x + arcsin x 3
      x → 0 x + tgx 2


35. lim 1 + x sin x − cos 2 x .                       36.            x3 + 1
                                                             lim               .
                                                            x → -1 sin( x + 1)
      x →0         2
                            sin x
37. lim 1 + tgx − 1 + sin x .                     38.                   1 + x sin x − 1
                 3
                                                            lim                  2
                                                                                               .
      x →0                       x                          x →0
                                                                  ex − 1
39.           x 2 ( e x − e− x )                  40.          1 − 2cos x
      lim                            .                  lim                .
                     3
                                                      x → π 3 sin(π − 3 x)
      x→0
             e x +1 − e
41.       1 − x2                                  42.        sin x − cos x
    lim           .                                     lim                .
    x → 1 sin π x                                     x →π 4      ln tgx
43.        1 − cos 2 x + tg 2 x                   44.               1− x
      lim                       .                           lim            .
      x →0      x sin 3 x                                   x →1   log 2 x
45.        2x − 2                                 46. lim      x+2− 2
      lim         .                                                       .
      x → 1 ln x                                            x →0sin 3 x
                                                  48. lim 5 + x − 2 .
                                                             3
47.      1 − cos x
      lim            .
         1 − cos x
      x →0                                            x →3     sin π x
49. lim 2sin x + sin x − 1 .                                   lg x − 1
                  2
                                                  50.
                                                       lim              .
    x → π 6 2sin 2 x − 3sin x + 1                     x → 10   x − 9 −1
51.                      3x +1 − 3                52. lim cos x − 1 .

                 (                       )
      lim                                    .        x → 0 sin 2 2 x
      x → 0
              ln 1 + x 1 + xe x

Страницы