Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

47
27.
(
)
3
11
1
31
lim.
1
x
x
x
x
−
→
−


+

28.
(
)
3
11
1
21
x
x
x
x
−
→
−



29.
(
)
12
2
cos
lim.
cos2
x
x
x
−
→



30.
( )
(
)
1cos34
4
limtg.
x
x
x
π
π
−
→
31.
tg
2
lim2.
x
a
xa
x
a
π
→

−


32.
(
)
ctg2sin3
2
limcos.
xx
x
x
π→
33.
( )
2
1sin2
2
limcos.
x
x
x
π→
34.
tg
6
3
6
lim.
3
x
x
x
π
→
−



35.
(
)
6tgtg3
2
limsin.
xx
x
x
π
⋅
→
36.
(
)
(
)
1
1
1
lim21.
xx
x
x
e
−
−
→
−
37.
(
)
12
2
limtg.
2
x
x
x
π
π
−
→



38.
( )
(
)
( )
sin1
1sin1
1
sin1
lim.
1
x
xx
x
x
x
−
−−−
→
−

−

39.
(
)
1ln2
1
2
lim.
x
x
x
x
−
→
−



40.
1cos
2
limctg.
2
x
x
x
π→



41.
( )
18sin
ctg
2
limsin.
x
x
x
x
π→
42.
(
)
( )
ln1
ln2
1
1
lim.
x
x
x
x
+
−
→



43.
(
)
ctg
4
limtg.
x
x
x
π→
44.
(
)
6
6
limsin.
x
x
x
π
π→
45.
1
2
2
22
lim.
4
x
x
x
x
→

+−

−

46.
(
)
1tg
4
limsincos.
x
x
xx
π→
+
47.
(
)
(
)
sin8
8
limtg2.
x
x
x
π
π
+
→
48.
(
)
tg
1
limarcsin.
x
x
x
π
→
49.
(
)
arctg
1
lim1.
x
x
x
π
→
+
50.
(
)
sin
2
limcos1.
x
x
x
π→
+
                                                          47


          3x − 1 
                                (
                           1 3 x −1          )                                             (
                                                                                     1 3 x −1       )
27.                                                        28.         2x −1 
    lim                      .                                 lim                                  .
    x →1
          x +1                                                 x →1
                                                                       x 
                  1 ( x − 2)
29.       cos x                                          30. lim tgx 1 cos( 3π
                                                                   ( )
                                                                                                    4− x )
                                                                                                              .
    lim                    .                                   x →π 4
         
    x → 2 cos 2
                 
                                 πx
                            tg
31. lim  2 − x                 2a
                                                           32. lim ( cos x )ctg 2 x                     sin 3 x
                                                                                                                  .
                                       .                       x → 2π
    x →a
             a
                                                                                           πx
                                                                      6− x
                                                                                      tg
33. lim ( cos x )1 sin
                                     2                                                      6
                                         2x                34.
                                                 .               lim                          .
      x → 2π                                                     x →3
                                                                       3 
        ( )
35. lim sin x 6tgx⋅tg3 x .
      x →π 2                                                     x →1
                                                                        (
                                                           36. lim 2e x−1 − 1 x ( x−1) .   )
                                                                                                            sin ( x −1)

37.           x
                           1 ( x −π 2 )
                                                           38.         sin ( x − 1)  x −1−sin ( x−1)
        lim  tg                                .               lim                                 .
              2                                                      x −1 
      x →π 2                                                     x →1

                           1 ln ( 2− x )
39.         2− x                                         40.            x
                                                                                     1 cos x
      lim                                      .                lim  ctg                    .
      x →1
            x                                                  x →π 2
                                                                          2
                                                                              ln ( x +1)
                           18sin x
                                                                      1  ln( 2− x )
        ( )
41. lim sin x               ctgx         .                 42.
                                                                 lim                .
      x →π 2
                                                                      
                                                                 x →1 x

                                                           44. lim ( sin x )6 x π .
43. lim
                 ( tgx )
                       ctg x
                                 .
      x →π 4                                                     x →π 6
                                                 1x
            x+2 −2
45.
      lim          .                                             (            )
                                                           46. lim sin x + cos x 1 tgx .
            x −4 
      x →2    2                                                  x →π 4

                               sin( π 8+ x )
47. lim
      x →π 8
                 ( tg2x )                             .    48. lim ( arcsin x ) tgπ x .
                                                                 x →1


             (             )
                            π arctgx
                                                                        ( cos x + 1)
                                                                                                    sin x
49. lim           x +1                           .         50. lim                                            .
      x →1                                                       x →π 2

Страницы