Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных. Алексеева Е.Н. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Орел

Составители: 

Рубрика: 

53
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Упражнение 1. Провести полное исследование функций и построить их графи-
ки.
1.
(
)
32
4.
yxx
=+
2.
(
)
(
)
2
yxxx
=−+−
3.
(
)
2
22.
yxx
=+
4.
(
)
22
43.
yxx
=+
5.
(
)
2
129.
yxx
=+
6.
(
)
2
2
1.
yxx
=−
7.
(
)
2
11.
yx
=+
8.
(
)
(
)
22
963213.
yxxxx=+−−+
9.
( )( )
(
)
2
11.
yxx=−+
10.
(
)
43
31.
yxx
=+
11.
(
)
2
423.
yxx
=+−
12.
(
)
(
)
21
23e.
x
yx
−+
=+
13.
(
)
( )
21
e
.
21
x
y
x
+
=
+
14.
3ln1.
3
x
y
x
=−
−
15.
ln1.
2
x
y
x
=+
+
16.
(
)
( )
21
e
.
21
x
y
x
−
=
−
17.
5
ln2.
x
y
x
−
=+
18.
( )
(
)
2
3
241.
yxxx
=−−+
19.
( )
2
2
3
43.
yxx=−+
20.
( )
2
2
3
2.
yxx=+
21.
( )
2
3
2
3
1.
yxx
=−−
22.
( ) ( )
22
33
12.
yxx=−−−
23.
(
)
1sincos.
yxx
=−
24.
(
)
lnsincos.
yxx
=−
25.
(
)
2
1sincos.
yxx
=+
26.
3
sin.
yx
=
27.
cos.
yx
=
28.
cossin
e.
xx
y
−
=
                                                            53


               ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
      Упражнение 1. Провести полное исследование функций и построить их графи-
ки.
      1.    y = ( x3 + 4 ) x 2 .                                          2.

y = ( x 2 − x + 1) ( x − 1) .
      3.    y = 2 ( x2 + 2 x ).                                           4.   y = 4 x 2 ( 3 + x 2 ).

                       (             )                              y = ( x − 1) x 2 .
                                                                                    2
      5.    y = 12 x 9 + x 2 .                                6.

            y = (1 + 1 x ) .
                                2
      7.

      8.    y = (9 + 6 x − 3x2 )             (x   2
                                                      − 2 x + 13 ).
            y = ( ( x − 1) ( x + 1) ) .                              y = ( 3x 4 + 1) x3 .
                                             2
      9.                                                      10.

      11.    y = 4 ( x 2 + 2 x − 3) .                         12.    y = ( 2 x + 3) e−2( x+1) .
                   e( )
                      2 x +1
                                                                                   x
      13.    y=              .                                14.    y = 3ln          − 1.
                  2 ( x + 1)                                                     x −3
                     x                                                   e2( x−1)
      15.    y = ln     + 1.                                  16.    y=            .
                    x+2                                                 2 ( x − 1)
                    x−5
      17.    y = ln     + 2.                                  18.    y=    3   ( 2 − x ) ( x2 − 4 x + 1).
                     x
                      (x       − 4 x + 3) .                          y = 3 x2 ( x + 2 ) .
                                         2                                                     2
      19.    y=   3        2                                  20.


                   ( x − 1) − 3 x 2 .                                y=    ( x − 1) − 3 ( x − 2 )
                                                                                           2          2
             y=
                                 2                                         3
      21.         3                                           22.                                         .
      23.    y = 1 ( sin x − cos x ) .                        24.    y = ln ( sin x − cos x ) .
             y = 1 ( sin x + cos x ) .                               y = 3 sin x .
                                              2
      25.                                                     26.

      27.    y = cos x .                                      28.    y = ecos x −sin x .

Страницы