Колебания и волны. Алешкевич В.А - 74 стр.

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МГУ | Москва

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Ëåêöèÿ 4
Îòðàæåíèå âîëíû íà êîíöå øíóðà. Ìû óæå óïîìèíàëè â íà÷àëå ýòîé ëåêöèè,
÷òî âîëíà, äîñòèãíóâ êîíöà øíóðà, îòðàçèòñÿ. Õàðàêòåð ýòîãî îòðàæåíèÿ çàâèñèò îò óñ-
ëîâèé çàêðåïëåíèÿ êîíöà øíóðà (ãðàíè÷íûõ óñëîâèé).
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå áîëåå ïîäðîáíî ïðîöåññ îòðàæåíèÿ èìïóëüñà îò çàê-
ðåïëåííîãî êîíöà øíóðà.
Íà ðèñ. 4.9 ïîêàçàíû ïîñëåäîâàòåëüíûå ñòàäèè îòðàæåíèÿ èìïóëüñà òðåóãîëüíîé
ôîðìû, ãäå ïóíêòèðîì èçîáðàæåíû «ïàäàþùèé» è «îòðàæåííûé» èìïóëüñû. Åñëè äëèòåëü-
íîñòü èìïóëüñà ðàâíà
è
τ , òî åãî ïðîòÿæåííîñòü âäîëü ñòðóíû ðàâíà
è0
τc . Ïóñòü â ìîìåíò
âðåìåíè t = 0 îí äîáåæèò äî êîíöà ñòðóíû. Â ïîñëåäóþùèå ìîìåíòû âðåìåíè øíóð áóäåò
âîçäåéñòâîâàòü íà êðîíøòåéí, ê êîòîðîìó ïðèêðåïëåí åãî êîíåö, ñ ïåðåìåííîé ñèëîé, ïåð-
ïåíäèêóëÿðíîé íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ èìïóëüñà. Ýòà ñèëà â ìîìåíò âðåìåíè t > 0 íà÷èíà-
åò òÿíóòü êðîíøòåéí ââåðõ.  òå÷åíèè âðåìåíè
2/0
è
τ<< t îíà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, è â
ìîìåíò âðåìåíè
2/
è
τ=t ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé íóëþ. Ïî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà ñ òàêîé
æå ñèëîé êðîíøòåéí äåéñòâóåò âíèç íà êîíåö øíóðà. Â ìîìåíò âðåìåíè
2/
è
τ=t øíóð
Ðèñ. 4.9.
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0
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8
Ëåêöèÿ 4                                                                               73
        Îòðàæåíèå âîëíû íà êîíöå øíóðà. Ìû óæå óïîìèíàëè â íà÷àëå ýòîé ëåêöèè,
÷òî âîëíà, äîñòèãíóâ êîíöà øíóðà, îòðàçèòñÿ. Õàðàêòåð ýòîãî îòðàæåíèÿ çàâèñèò îò óñ-
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                            c0

                    c0 tè


          t= 0                                      tè
                                                t=5 8



               tè
          t=
               8
                                                t=6 8


               tè
          t= 2 8

                                                    tè
                                                t=7 8
              tè
          t=3 8



                                                t =tè
              tè
          t=4 8




                                         Ðèñ. 4.9.

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