Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 69 стр.

Ëåêöèÿ 4                                                                    69
è íå çàâèñèò îò x. Ïàðàáîëè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé (4.16) â îäíîì
èç ñå÷åíèé òðóáû èçîáðàæåíî íà ðèñ. 4.8. Ïîòîê âåêòîðà ñêîðîñòè ÷åðåç
ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå òðóáû, èëè îáúåì æèäêîñòè, ïðîòåêàþùåé ÷åðåç ñå-
÷åíèå â åäèíèöó âðåìåíè (íà ïðàêòèêå óïîòðåáëÿþò òåðìèí «ðàñõîä æèä-
êîñòè») îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì
                                      R
                                                        πR 4    dp 
                     Nv =   ∫ vdS =   ∫ v( r )2πrdr =    8µ
                                                               −   
                                                                dx  .   (4.17)
                                      0
Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé ðàñõîä æèäêîñòè îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå Ïóàçåéëÿ
                                           πR 4 p1 − p 2
                                 NV =                    .                (4.18)
                                            8µ     l
Çäåñü ðàñõîä âîäû NV ïðîïîðöèîíàëåí ðàçíîñòè äàâëåíèé p1 – p2 íà êîíöàõ
òðóáû äëèíîé l . Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà ñóùåñòâåííóþ çàâèñèìîñòü
ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè òðóáû îò åå ðàäèóñà R. Ïðè çàäàííîì äàâëåíèè íà
âõîäå âîäîïðîâîäíîé ñåòè óâåëè÷åíèå äèàìåòðà òðóá âäâîå ïðèâîäèò ê óâå-
ëè÷åíèþ èõ ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè â 16 ðàç!
        Ïîëüçóÿñü ôîðìóëîé Ïóà-
çåéëÿ, ìîæíî îïðåäåëèòü âÿçêîñòü
æèäêîñòè. Òàê, íàïðèìåð, â îïûòå,
èçîáðàæåííîì íà ðèñ. 4.6, ëåãêî èç-
ìåðèòü ðàçíîñòü äàâëåíèé è ðàñõîä
æèäêîñòè è ïðè èçâåñòíîì ðàäèóñå
ãîðèçîíòàëüíîé òðóáêè ðàññ÷èòàòü
âÿçêîñòü æèäêîñòè. Îäíàêî áîëåå                  α                  x
óäîáíî âÿçêîñòü æèäêîñòè îïðåäå-
ëÿòü ïî ìåòîäó Ñòîêñà, èçìåðÿÿ âðå-             Ðèñ. 4.9
ìÿ ïàäåíèÿ øàðèêà â ýòîé æèäêî-
ñòè (ñì. íèæå).
        Ïàðàáîëè÷åñêèé ïðîôèëü ñêîðîñòè ñëîåâ, êàê íåòðóäíî ïîäñ÷èòàòü,
áóäåò è ïðè òå÷åíèè æèäêîñòè ìåæäó äâóìÿ ïëàñòèíàìè, êàê èçîáðàæåíî

íà ðèñ. 4.4. Åñëè ýòîò ðèñóíîê ðàçðåçàòü ïîñåðåäèíå íà âûñîòå h 2 è íàêëî-
íèòü íèæíþþ ïëàñòèíó ïîä óãëîì α , òî ìû ïîëó÷èì êàðòèíó òå÷åíèÿ âîäû
â ðåêå ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè (ðèñ. 4.9). Ïðè ðàñ÷åòå ïðîôèëÿ ñêîðîñòåé
                                          dp
òå÷åíèÿ âìåñòî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ            ìîæíî èñïîëüçîâàòü êîìïîíåíòó ñèëû
                                          dx
òÿæåñòè Fx = ρg sin α .

       Ëàìèíàðíîå è òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå.
       Îáðàòèìñÿ òåïåðü ê âîïðîñó îá óñòîé÷èâîñòè òå÷åíèÿ æèäêîñòè ïî
òðóáàì. Ñ ýòîé öåëüþ ïîñòàâèì ñëåäóþùèé ýêñïåðèìåíò. Ïóñòü æèäêîñòü âû-
òåêàåò èç ñîñóäà ÷åðåç ãîðèçîíòàëüíóþ ñòåêëÿííóþ òðóáêó (ðèñ. 4.10). Äëÿ
êîíòðîëÿ çà õàðàêòåðîì òå÷åíèÿ áóäåì ïðè ïîìîùè êàïèëëÿðà âïóñêàòü òó
æå, íî îêðàøåííóþ æèäêîñòü âî âõîäíîå ñå÷åíèå òðóáêè.
        ñëó÷àå ìàëîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òðóáêè è íå î÷åíü áîëüøîé ñêî-
ðîñòè òå÷åíèÿ îêðàøåííàÿ ñòðóéêà äâèæåòñÿ ïðÿìîëèíåéíî ñòðîãî âäîëü îñè