Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 71 стр.

Ëåêöèÿ 4                                                                   71
Ðàçíîñòü äàâëåíèé êàê ôóíêöèÿ ñêîðîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé
                                             8µ   l
                                    p1 − p 2 =  v   .              (4.22)
                                             R    R
       Åñëè ñðàâíèòü ïåðåïàäû äàâëåíèé äëÿ òóðáóëåíòíîãî (4.20) è ëàìè-
íàðíîãî (4.22) òå÷åíèé, òî ëåãêî âèäåòü, ÷òî ïîâûøåíèå ñêîðîñòè ïðîêà÷êè
æèäêîñòè ïî òðóáàì ïðè òóðáóëåíòíîì òå÷åíèè ïîòðåáóåò çíà÷èòåëüíî áîëü-
øåãî óâåëè÷åíèÿ ïåðåïàäà äàâëåíèé, ÷åì ïðè ëàìèíàðíîì. Èçâåñòåí èñòîðè-
÷åñêèé ôàêò ïðîêëàäêè íåôòåïðî-
âîäà â Ðîññèè, ñïðîåêòèðîâàííîãî
                                        p1 – p2
íà îñíîâå ôîðìóëû (4.20). Îäíàêî
ïðè ïðèëîæåííîé ðàçíîñòè äàâëå-
íèé ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü íåô-
                                                         ~ 2
òåïðîâîäà îêàçàëàñü âûøå ðàñ÷åò-
íîé. Îøèáêà ïðîåêòà (ê ñ÷àñòüþ,
óäà÷íàÿ) ñîñòîÿëà â òîì, ÷òî, íå-
ñìîòðÿ íà áîëüøîé äèàìåòð òðóá,             ~
òå÷åíèå âÿçêîé íåôòè ïî íèì áûëî
ëàìèíàðíûì, è ïðîïóñêíàÿ ñïîñîá-
íîñòü íåôòåïðîâîäà äîëæíà áûëà áû
ðàññ÷èòûâàòüñÿ ïî ôîðìóëå (4.22).
Ôîðìóëû (4.20) è (4.22) ìîæíî
îáúåäèíèòü â îäíó, åñëè ïðèíÿòü,                  Ðèñ. 4.12
                                                                   
÷òî áåçðàçìåðíûé ãèäðàâëè÷åñêèé
êîýôôèöèåíò â (4.20) çàâèñèò îò
÷èñëà Ðåéíîëüäñà:
                                        8
                                 k = k0 +  .
                                        Re
Òîãäà ïðè Re > Reêð   êîýôôèöèåíò k≅k0, è òå÷åíèå òóðáóëåíòíîå. Íàïðîòèâ,
ïðè Re ≤ 1 k ≅ 8 Re , è ôîðìóëà (4.20) ïåðåõîäèò â (4.22). Íà ðèñ. (4.12) èçîá-
ðàæåí ãðàôèê çàâèñèìîñòè ïåðåïàäà äàâëåíèÿ â òðóáàõ îò ñêîðîñòè òå÷åíèÿ.
Îäíàêî, åñëè äâèãàòü òðóáó îòíîñèòåëüíî íåïîäâèæíîé æèäêîñòè, òî êðè-
âóþ íà ðèñ. 4.12 ñ èçâåñòíîé íàòÿæêîé ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê çàâèñè-
ìîñòü ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ, ïðèõîäÿùåéñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè áîêîâîé ïî-
âåðõíîñòè òðóáû, îò ñêîðîñòè åå äâèæåíèÿ â æèäêîñòè. Ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ
ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîðîñòè, à ïðè áîëüøèõ — êâàäðàòó
ñêîðîñòè.
       Ïðè ñâîáîäíîì ëàìèíàðíîì òå÷åíèè æèäêîñòè (â îòñóòñòâèå íàïðàâ-
ëÿþùèõ ïîâåðõíîñòåé) ðàçâèâàþòñÿ íåóñòîé÷èâîñòè, è ëàìèíàðíîå òå÷åíèå
ïåðåõîäèò â òóðáóëåíòíîå. Íà ðèñ. 4.13. ïðåäñòàâëåíî èçîáðàæåíèå ñòðóè æèä-
êîñòè (÷èñëî Ðåéíîëü-
äñà Re = 250). Õîðîøî
âèäíî, ÷òî òå÷åíèå îò
ëàìèíàðíîãî ðåæèìà
÷åðåç ïåðåõîäíûé
òðàíñôîðìèðóåòñÿ â
òóðáóëåíòíûé. Äî íà-
ñòîÿùåãî âðåìåíè íåò                           Ðèñ. 4.13