Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

E
E
1
E
2
= E
1
+ ∆ ∆ > 0
ˆ
V
Ψ
1
E
2
Ψ
2
Ψ = c
1
Ψ
1
+ c
2
Ψ
2
.
(
(E
1
− E + V
11
)c
1
+ V
12
c
2
= 0,
V
21
c
1
+ (E
2
− E + V
22
)c
2
= 0.
¯
¯
¯
¯
E
1
− E + V
11
V
12
V
21
E
2
− E + V
22
¯
¯
¯
¯
= 0
E
±
=
E
1
+ V
11
+ E
2
+ V
22
2
±
s
µ
E
2
+ V
22
− E
1
− V
11
2
2
+ |V
12
|
2
.
ˆ
V → 0 E
+
→ E
2
E
−
→ E
1
E
c
1,2
c
1±
=
2V
12
∆ + V
22
− V
11
± δ
c
2±
,
δ = E
+
− E
−
=
p
(∆ + V
22
− V
11
)
2
+ 4|V
12
|
2
.
|c
1±
|
2
+ |c
2±
|
2
= 1.
� ���������� � ������� �� ��� �������� E �� ������� ��� ����������
���������� ������� �������� ������������
������ ���� ���������� ��������� ���� ������� ������� ������� E1
� E2 = E1 + Δ �Δ > 0� ��� ��������� ���������� V̂ � ��������� ����
����� �������� �� ������ ������������� ��������� ��������� �����
���������� �������� ������� �������� ������������
�������� ����� �������������� ������ ������������� �������� �����
��� Ψ � � E � Ψ � ����� ������ ������� ��������� ���������� ���
������� ���������� � ����
      1    2       2



                          Ψ=c Ψ +c Ψ . 1    1         2    2 ������
� �������������� ������������� ��������� ���������� ������ ���
                       �
                           (E1 − E + V11 )c1 + V12 c2 = 0,
                           V21 c1 + (E2 − E + V22 )c2 = 0.
                                                                                       ������
���� ������� � ����� ������ �� ������ ������� ���������������� ��������
���� ���������
                       �                                 �
                       �E1 − E + V11            V12      �
                       �                                 �=0
                       �    V21             E2 − E + V22 �
���� � ������
                                   ��                               �2
 E± =
      E1 + V11 + E2 + V22
               2
                          ±
                                           E2 + V22 − E1 − V11
                                                    2
                                                                         + |V12 |2 .   ������
������ ������� ��� ��� V̂ → 0 E → E � E → E ��
    ��� ����� ��������� E ��������� ������� ������ ���������� ������
                                      +           2        −    1


�� ������������ � ������������ c ����� ������ ������ ���������
������ �� ������ ���������� ���������� ������ � ������� ������
                                                1,2




                      c =  1±
                                  2V
                            Δ+V −V ±δ      22
                                             c ,
                                                12
                                                      11
                                                               ������
                                                               2±

���
                                   �
                δ = E+ − E− =       (Δ + V22 − V11 )2 + 4|V12 |2 .
���������� ������������ ������� ������ ����� ����������� ����� �����
���� ��������� ��� ������ �� ������� ��������
                                |c1± |2 + |c2± |2 = 1.

                                           ��

Страницы