Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

½
4|V
12
|
2
[δ ± (∆ + V
22
− V
11
)]
2
¾
|c
2±
|
2
= 1.
4|V
12
|
2
+ [δ ± (∆ + V
22
− V
11
)]
2
= 4| V
12
|
2
+ δ
2
± 2δ(∆ + V
22
− V
11
) +
+ (∆ + V
22
− V
12
)
2
= 4|V
12
|
2
+ (∆ + V
22
− V
12
)
2
| {z }
δ
2
+
+ δ
2
± 2δ(∆ + V
22
− V
11
) = 2δ[δ ± (∆ + V
22
− V
11
)],
c
2±
=
·
δ ± (∆ + V
22
− V
11
)
2δ
¸
1
/
2
.
c
1±
ˆ
V
|V
11
|, |V
22
| À | V
12
|; |V
12
| ¿ | ∆ + V
22
− V
11
| ≡ ∆
12
.
δ V
12
/∆
12
E
+
≈ E
2
+ V
22
; E
−
≈ E
−
+ V
22
;
Ψ
+
≈ Ψ
2
; Ψ
−
≈ −
V
12
|V
12
|
Ψ
1
.
Ψ
−
Ψ
1
E
+
Ψ
2
E
−
Ψ
1
|V
12
| À |V
11
|, |V
22
|; |V
12
| À ∆
12
.
�� ������ ���������
                            �                             �
                                        4|V12 |2
                                                              |c2± |2 = 1.
                                [δ ± (Δ + V22 − V11 )]2
��������� ���
  4|V12 |2 + [δ ± (Δ + V22 − V11 )]2 = 4|V12 |2 + δ 2 ± 2δ(Δ + V22 − V11 ) +
               + (Δ + V22 − V12 )2 = 4|V12 |2 + (Δ + V22 − V12 )2 +
                                     �            ��            �
                                                               δ2
                                + δ 2 ± 2δ(Δ + V22 − V11 ) = 2δ[δ ± (Δ + V22 − V11 )],

������
                                        �                           � 1/2
                                        δ ± (Δ + V22 − V11 )
                                c2±   =                                     .
                                                2δ
����������� c ����������� �� �������
   �������������� ���������� ���������� ��� ��������� ����������
                    1±


������������ ����� ������������� � ��������������� ����������
���������� ��������� V̂ �
   �� ������� ������������ ��������� ���������
       |V |, |V | � |V |;
          11       22         |V | � |Δ + V − V | ≡ Δ .
                                 12          12               ������
                                                              22       11       12

����������� ����� � ������ � ��������� ��� δ �� �������� V /Δ �����
������ ����������������� �������� ���������� ��������� ��� �������
                                                                                     12   12


������������ ��������� ��� ������� ���������� � ���������� �����
��� �������� ������������
                   E+ ≈ E2 + V22 ;                         E− ≈ E− + V22 ;
                                                                   V12
                   Ψ + ≈ Ψ2 ;                              Ψ− ≈ −        Ψ1 .
                                                                  |V12 |
������� Ψ � Ψ ���������� ������� ���������� � ������� �������
��� ������������� � ��������� � �������� E ���������� Ψ � � � �������
               −        1


�� E � Ψ � ����� �� ���������� ���� � ������ ���������� ��� �����
                                                              +                      2


��������� ������� � ������ �������� �������������� ������ ��������
    −      1


������� ������� ������� ������������ �� ��� ������������� �����
��� ������
   �� ������� �������������� ��������� ���������
                            |V12 | � |V11 |, |V22 |;      |V12 | � Δ12 .


                                                  ��

Страницы