Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
E
(0)
2
− E −3a
0
eE/Z 0 0
−3a
0
eE/Z E
(0)
2
− E 0 0
0 0 E
(0)
2
− E 0
0 0 0 E
(0)
2
− E
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
= 0,
E
(0)
2
= −
1
8
Z
2
E
a
E
(E
(0)
2
− E)
2
[(E
(0)
2
− E)
2
− 9a
2
0
e
2
E
2
] = 0.
E
1,2
= E
(0)
2
± 3a
0
eE/Z; E
3,4
= E
(0)
2
m L
2
L
z
l
L
2
L
z
ˆ
V
m
m n l
|m|, |m|+ 1, . . . , n −1 n = 2 l = |m|, |m|+ 1, . . . 1
m = ±1
l p
m = ±1
n = 2 l = 1 m =
±1 E
3
= E
4
= E
(0)
2
m
m = 0
l = 0, 1 m = 0
s p
¯
¯
¯
¯
¯
E
(0)
2
− E −3a
0
eE/Z
−3a
0
eE/Z E
(0)
2
− E
¯
¯
¯
¯
¯
= 0,
�� ��������� ������ �� �������� ������ � �������� ���������� ����������
             � (0)                                                       �
             � E −E                 −3a0 eE/Z              0           0 �
             � 2                                                         �
             �                                                           �
                                                                                  ������
                                      (0)
             �−3a0 eE/Z             E2 − E                 0           0 �
             �                                          (0)              � = 0,
             �
             �    0                      0             E2 − E          0 �
                                                                         �
             �    0                      0                 0       E − E�
                                                                    (0)
                                                                     2


��� E = − 18 Z E � ������� ������� ������������� ��������� � ������
      (0)
      2
                  2
                        a
����� ����������� ��������� � ������ ������������� �������� ���������
���� ������� ������������ E �
                            (0)                 (0)
                      (E2 − E)2 [(E2 − E)2 − 9a20 e2 E 2 ] = 0.

��� ������� E = E ± 3a eE/Z; E = E � ����� �������� �����
                                  (0)                              (0)

������ ��������� ���������
                  1,2             2         0                3,4   2


   � �������
   � ���������������� ���� ���������� �� ���������� ����������
����� m ����������� ���� ��� L � L �������� ����������� ���������
                                                2

����������� ���������� �� ������������ ���������� ����� l ��������
                                                        z


���� ���������� ������������ �����������
   ��� ��������� ���������� ������ L ��������� ���� ���������� ����
                                                             2

������ � �������� L ����������� ����������� �� ������� ������ ����
������ V̂ � ������� ���������� ��������� ����� ���������� ������ ���
                             z


��������� �� m ��� �� ����������
   ��� �������� m � n ����������� ��������� ����� l ��������� ������
��� |m|, |m| + 1, . . . , n − 1� � ����� ������ n = 2� ���� l = |m|, |m| + 1, . . . 1�
   ���������� ������ m = ±1� ������������ ���������� ���������
���������� ����� l �������� �� ���� ������� ����� ���� p����������� �
m = ±1� � ����� ������������ ������� ���������� ��� �������������
���������� ��������� �������� ������ ��������� �������� ������� ������
�� � ������� ����� ����� � ����������� ��������������� n = 2�l = 1�m =
±1� �� ������������� ���� E = E = E � � ���������� �� m ���������
                                                            (0)

   ���������� ������ m = 0� ����������� ��������� ����� ����� ���
                                        3        4          2


���� ��������� ��� �������� l = 0, 1� ����� �������� ��� m = 0 ������
�� ����������� s� � p����������� � ���� ������ ���������� ���������
������ ���
                                  �                             �
                                  � (0)                         �
                                  � E2 − E
                                  �
                                  �−3a0 eE/Z
                                                      −3a0 eE/Z �
                                                        (0)
                                                      E2 − E �
                                                                � = 0,            ������

                                                      ��

Страницы