Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ(±∞, α) = 0
ˆ
H = −
}
2
2µ
d
2
dx
2
+
1
2
µω
2
x
2
Ψ(x, α)
J
0
(α) =
1
4
µ
}
2
α
µ
+
µω
2
α
.
J
0
(α) α
0
= µω/}
E
0
= J
0
(α
0
) =
1
2
}ω,
Ψ
0
(x) = Ψ(x, α
0
) =
³
µω
π}
´
1
/
4
e
−
x
2
2x
2
0
,
x
2
0
=
}
µω
¤
Ψ(r, β) =
Ae
−βr
β > 0
ˆ
H = −
}
2
2µ
∇
2
−
Ze
2
r
.
r
r → ∞
�������� ��� ������ ������� ������� ������� ��� Ψ(±∞, α) = 0� �����
������� �� �������� ���������� ����� � �������� ������� ���������
��������� � �� ��������� �������������� ���������� ����� �����������
� ��������������
                              � d      1
                                                                �����
                                2       2
                       Ĥ = −        + µω x            2 2
                              2µ dx    22


� �������� ������� �������� Ψ(x, α)� �������� ��� ������������� ���
������
                                    �                   �
                               1        �2 α µω 2
                      J0 (α) =              +                .
                               4         µ    α

������� J (α) ������������� �������� α                 = µω/�              � ������� �������
��������� ���������
           0                                       0


                                               1
                         E0 = J0 (α0 ) =         �ω,
                                               2
� ��������������� ������������� �������� ������� ����� ���
                                            � µω � 1/4
                                                                                       �����
                                                                 x2
                                                             −
                                                                 2x2
                  Ψ0 (x) = Ψ(x, α0 ) =                   e         0   ,
                                              π�

��� x = µω� � �� ������� ������ ��������� �������������� �������
     2
     0

������� �������� ������� � ��� �������� ������� ��������� � �������
������������                                                      �

������ ���� ��������� ������������ ������� ������� ��������� ���
������� ����� ��������� ������� ������� ������� � ���� Ψ(r, β) =
Ae−βr � ������������ ���������� β > 0�
�������� ������������ ����� �������� ����� ���
                               �2 2 Ze2
                         Ĥ = − ∇ −
                               2µ    r
                                        .                        �����
� ����������������������� ���� ������������ �������� ����� �������
������� � �������� ��������� ������� ������ ����� ����� ������������
��� �������� ������� ����� �������� ������ �� r � �� ������� �� ������
� ��������� ���������� ��� r → ∞ �������� ������� ������ ���������
�� � ����� ���������� �������� ������� ��������� ��������� �� ������
                                    ��

Страницы