Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

J
1s
(β) =
2β
3
}
2
µ
∞
Z
0
e
−βr
∇
2
e
−βr
r
2
dr − 4β
3
Ze
2
∞
Z
0
e
−2βr
r dr.
∞
Z
0
e
−βr
∇
2
e
−βr
r
2
dr = −
∞
Z
0
µ
∂
∂r
e
−βr
2
r
2
dr = −(4β)
−1
.
∞
Z
0
e
−2βr
r dr = (2β)
−2
.
J
1s
(β) =
}
2
β
2
2µ
− Ze
2
β.
J
1s
(β) β
0
=
Z/a
0
β
0
E
1s
= J
1s
(β
0
) = −
Z
2
e
2
2a
0
; Ψ
1s
(r) =
s
Z
3
πa
3
0
exp
µ
−
Zr
a
0
.
¤
2s
Ψ(r; α, γ) = B
µ
1 + γ
Zr
a
0
exp
µ
−
αr
a
0
α > 0 γ < 0
2s
����� ������ ������������ ������� ������� ������������� ���������
��������� ���������
   �������������� ���������� � �������������� ����� ���������� � ���
��
                            �∞                                      �∞
       J1s (β) =
                 2β 3 �2
                   µ
                                 e−βr ∇2 e−βr r2 dr − 4β 3 Ze2           e−2βr r dr.     �����
                            0                                       0

��� ���������� ������� ��������� � ����� �����
             �∞                             �∞ �            �2
                                                   ∂ −βr
                  e−βr ∇2 e−βr r2 dr = −              e          r2 dr = −(4β)−1 .
                                                   ∂r
             0                              0

������ �������� � ����� ����� ������������
                                  �∞
                                       e−2βr r dr = (2β)−2 .
                                  0

���������� ��� �������� � ������ ���������
                                            �2 β 2
                                  J1s (β) =        − Ze2 β.
                                             2µ
�� ������� �������� J (β) ���������� ������������ �������� β =
Z/a � ���������� ��������� �������� β � ��������� ��� �����������
                                 1s                                                       0


����� ����������� � ������� �������� ���������
   0                                                  0


                                                            �           �     �
                                                                                         �����
                                  2 2
                             Z e                                Z3         Zr
       E1s   = J1s (β0 ) = −     ;              Ψ1s (r) =            exp −      .
                             2a0                                πa30       a0

��������� ��� ������� � �������� ������� ��������� � ������� ����
������ ������� �������������� ������� ��������                 �

������ ���� ��������� ������������ ������� ������� ������� ����
���������� ��������� 2s ����� ���������� ���������������
                                                    �    �������
                                                          �      �
                                                                   Zr             αr
������������������� ���� Ψ(r; α, γ) = B 1 + γ                             exp −        � �����
                                                                   a0             a0
��������� ����������� α > 0 � γ < 0�
��������  ������ ����������� �������� ���������� �������� �������
2s���������� ������ ����� ���� ����� ������ ���� ������� �������
��� � �������������� ������� �������� �������������� �������� ���
                                                 ��

Страницы