Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ(r; α, γ) 1s
∞
R
0
Ψ
∗
(r; α, γ)Ψ
1s
(r) d
3
r = 0
α γ
γ = −
1
3
(Z + α).
2s
J
2s
(α) =
Z
Ψ
∗
ˆ
HΨ d
3
r =
Ze
2
a
0
·
−
α
2
+
7α
2
6Z
−
Zα
2
2(α
2
− Zα + Z
2
)
¸
.
J
2s
(α) α
0
= Z/2
α
0
E
2s
= J
2s
(α
0
) = −
Z
2
e
2
8a
0
; Ψ
1s
(r) =
s
Z
3
8πa
3
0
µ
1 −
Zr
2a
0
exp
µ
−
Zr
2a
0
.
¤
µ ω Ψ(x; β, γ) =
B
¡
1 − γx
2
¢
exp
µ
−
1
2
βx
2
β > 0 γ > 0
+∞
R
−∞
Ψ(x; β, γ)Ψ
0
(x) dx = 0
β γ
γ = β + x
−2
0
,
����������� ��������������� ����������� �������� ���������� �������
��������� Ψ(r; α, γ) � �������� ������� 1s����������� ��������� � ����
������� �������� � Ψ (r; α, γ)Ψ (r) d r = 0� ��������� ����������
                            ∞
                                  ∗                    3
                                              1s

��������� �������� ��������� ����� ����� ������������� ��������
                            0

���� α � γ �
                                   1
                            γ = − (Z + α).
                                   3
                                                                   �����
   ������ �� ��������� ����� � ����� � �������� ������� �������� �����
�������� �������������� ���������� 2s�����������
                  �                      �                              �
                                    Ze 2
                                            α  7α 2
                                                            Zα 2
      J2s (α) =       Ψ∗ ĤΨ d3 r =        − +      −                     .
                                    a0      2  6Z     2(α2 − Zα + Z 2 )
�� ������� �������� J (α) ������� α = Z/2� ���������� ���������
�������� α � ��������� ��� ��������������� ����������� � �������
                                      2s               0


�������� ������
              0


                                                       �           �       �    �      �
                                2 2
                        Z e                                 Z3         Zr          Zr
 E2s    = J2s (α0 ) = −     ;              Ψ1s (r) =                1−       exp −       .
                        8a0                                8πa30       2a0         2a0


��� � � ���������� �������� �� �������� ���������� � ������� ���
�����������                                                   �

������ ���� ��������� ������������ ������� ������� ������� ����
���������� ��������� ��������� �������������� ����������� � ����
��� µ � ��������
             �   ω � �������
                     �       ������� ������� � ���� Ψ(x; β, γ) =
 �       �     1
B 1 − γx2 exp − βx2 � ��� β > 0� γ > 0 � ������������ ��������
               2
���
��������  �������� ������� ������� ������������� ��������� ������
������ �������� ������� � ������� � ��������� ���� ��� ����� �������
������ ��� ����� ��������������� ����������� ��������� �������
�� ������ ����������� �� ������� ������� ��������������� �����
�� � �������� ������� ��������� ���������� ��������� � �������
���� � Ψ(x; β, γ)Ψ (x) dx = 0� ����� �������������� �� �������� ������
      +∞
                        0

��������� �������� ����������� ��������� β � γ �
   −∞



                                           γ = β + x−2
                                                    0 ,


                                                ��

Страницы