Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

χ
±
ˆs
y
ˆσ
y
¯
¯
¯
¯
−σ
y
−i
i −σ
y
¯
¯
¯
¯
= 0,
σ
y
σ
(±)
y
= ±1
ˆσ
y
χ
+
−ib = a; ia = b
χ
+
=
a
µ
1
i
a 6= 0
χ
−
ib = a; ia = −b
χ
−
= a
µ
1
−i
χ
±
=
1
√
2
µ
1
±i
χ
+
χ
−
χ
†
+
χ
−
=
1
2
¡
1 −i
¢
µ
1
−i
= 1
2
+ i
2
= 0.
χ
+
χ
†
+
+ χ
−
χ
†
−
=
1
2
½µ
1
i
¡
1 −i
¢
+
µ
1
−i
¡
1 i
¢
¾
=
µ
1 0
0 1
= I.
ˆs
y
s
(±)
y
=
}
2
σ
(±)
y
= ±
}
2
s
y
s
z
s
x
¤
χ
+
=
µ
1
0
χ
−
=
µ
0
1
� χ �������� ����� � ������������ �������������� ���������
   ����� �������� ������ ��������� �������� � �������������� �����
   ±


����������� ������� ������
   �� ���������� ������ �������� ŝ � ��� ���� ��������� ������� ���
�������� ������������� ������� σ̂ � ����� ������������������ �������
                                                  y


���
                                              y


                               �              �
                               �−σy       −i ��
                               �                = 0,
                               � i        −σy �

������������ σ � �������� ��� ������ σ = ±1 � ����������� ��������
                                                          (±)

������� σ̂ �
                  y                                       y


   ��� ���������� χ ������ �������� −ib = a; ia = b�
          y


�����
  � � ����������� � ������� ������� ������ ������� � �� �������� χ =
                          +
                                                                                            +

a
   1
   i
     � ��� a �= 0�
   ��� ����������� χ ������� ������� ib = a; ia = −b
                          −

� �������� χ = a −i1 �
              −
                                      � �
   ����� ����������� ������ χ = √2 ±i1 �
                                    1
                                     ±

   �������� ��������������� χ � χ �   +               −
                                          � �
                               1�        � 1
                      χ†+ χ− =   1    −i      = 12 + i2 = 0.
                               2           −i

   �������� � ��������
                         �� �                �    �                  �     �      �
                    1      1 �        �   1 �                       �       1    0
  χ+ χ†+ + χ− χ†− =            1     −i +      1                i        =          = I.
                    2      i              −i                                0    1

   ������ ����������� �������� ŝ ����� ������ ��������� ������ s =
                                          y
                                                                                           (±)
                                                                                           y

      = ± � ���� ����������� �������� s � �� ��� ��� � � s �
�  (±)    �
  σ                                                         y                        z
2  y
          2
   ����������  �������������� ����������� �������� s �             �         x

   ����� ���� ������� �� ������ ��������� � ���� ��� ����������� ����
����� �������� ����� �� ���������� ����������� �� ������� �� ������
�������������� ��������������� �� �������� ��������� ������������
��������������� ��� ����� �������� ������� ��� � ���� ��������������
                                                         �      � �
������� ������������� �������� �������� ������ χ = 0 � χ = 01 �
                                                       1
                                                                         +           −




                                              ��

Страницы