Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

}
2
4
ˆs
2
i
=
1
4
}
2
ˆ
1;
ˆ
s
2
=
3
4
}
2
ˆ
1;
ˆσ
2
i
= I;
ˆ
σ
2
= 3I,
I 2 × 2
I
{ˆσ
i
, ˆσ
j
} = ˆσ
i
ˆσ
j
+ ˆσ
j
ˆσ
i
= 2δ
ij
ˆ
1.
Oz
Oz
0
Oz θ
s
z
}
2
hs
z
0
i = hs
z
icos θ =
}
2
cos θ.
Oz
0
Oz
s
(±)
z
0
= ±
}
2
Oz
0
w
+
w
−
hs
z
0
i = w
+
s
(+)
z
0
+ w
−
s
(−)
z
0
=
}
2
(w
+
− w
−
).
   ��� ���� ������� ����� �� ������������ ������� ������� � ���� ���
������ �������� �������� ������� ���� �� ������ �������� � �������  �2
                                                                    4

                                 1 2              3
                                             ŝ2 = �2 1̂;
                           ŝ2i =
                                 4
                                   � 1̂;
                                           2
                                                  4                      ������
                           σ̂i = I;
                             2
                                         σ̂ = 3I,

��� I � ��������� ������� 2 × 2� ����� �� �� ������ ������������ ��
��������������� ����� I �
   ������ ������������� ������� ��� ����� ����� � ������������
����� ������������ �� �������� ����������� �������� ��� �����������
��� ������ ������
                    {σ̂ , σ̂ } = σ̂ σ̂ + σ̂ σ̂ = 2δ 1̂.
                           i    j      i j     j i         ij ������
   ��������� � ���������� � ������������ ��������� �������� �����
�� ���������� ����������� ������� �������� ��������������� � ����
������������
������ ���� �������� ����������� � ������������ ���������� ����
Oz � ����� ����������� �������� � ����������� �� ����������� ���
�������� ����� �� ��� Oz � � ������������ � ���� Oz ���� θ�
�������� ��� ������ �������� ��� ������������� ��������� �����������
���������� ���� ����� ����������� �������� ������
   �� �������� ������� �������� �������� s ��������� � �����������
                                                       z

� ��������� �2 � ��������� ���
                           �sz� � = �sz � cos θ =
                                                    �
                                                    2
                                                      cos θ.  ������
   ��������� ��� Oz �� ��������� � Oz� �������� ����� �� ��� ��� ��
                       �

����� ����� ������������� ��������� �������� ����� ��������� ������
��� �������� �� ����� ����������� ����� ��������� ������ ��� ����
     �
����� s(±)
        z� =±
                �
                2
                  ���� ����� �� ������ ������ �������� ����� � �����
������ ����������� ����������� ��������� � ������������ ����� ��� Oz          �

����� w � � ����������� ����������� ��������� � ������������� ���
��������� � w � ��������� �������� � �������������� ��������� ��
       +


������� ��� ���� ���������� ������ �������
              −




                �s � = w s
                  z�
                                 (+)
                              +w s
                               + z�
                                         � (−)
                                       = (w − w ).
                                         − z�
                                         2
                                                           +    ������
                                                                −




                                         ��

Страницы