Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Сюръекции:
E
f
→ F
♥ → ♦
♥ → ♦
%
♥
E
g
→ G
♥ → ♣
♥ → ♣
♥ → ♣
Не сюръекция:
E
f
→ F
♥ → ♦
♥ → ♦
%
♥ ♦
♦
Определение 5. Отображение f множества E в F назы-
вается взаимно однозначным или биективным отображени-
ем, или также биекцией, если каждый элемент из F является
образом при отображении f единственного элемента из E.
Отображение биективно тогда и только тогда, когда оно
одновременно инъективно и сюръективно.
Биекция (конечного) множества на себя называется пере-
становкой.
Биекция:
E
f
→ F
♥ → ♦
♥ → ♦
♥ → ♦
20
                      Сюръекции:

                      f            g
                    E→F           E→G
                    ♥→♦           ♥→♣
                    ♥→♦           ♥→♣
                      %
                    ♥             ♥→♣
                    Не сюръекция:

                             f
                           E→F
                           ♥→♦
                           ♥→♦
                            %
                           ♥ ♦
                              ♦
   Определение 5. Отображение f множества E в F назы-
вается взаимно однозначным или биективным отображени-
ем, или также биекцией, если каждый элемент из F является
образом при отображении f единственного элемента из E.
   Отображение биективно тогда и только тогда, когда оно
одновременно инъективно и сюръективно.
   Биекция (конечного) множества на себя называется пере-
становкой.

                          Биекция:

                             f
                           E→F
                           ♥→♦
                           ♥→♦
                           ♥→♦

                             20

Страницы