Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 5 стр.

   I. ¬¬A ≡ A (закон двойного отрицания).

   II.    [A ⇒ B] ≡ [¬B ⇒ ¬A] (закон ложного положения),

читается: "Предложение A ⇒ B верно тогда и только тогда,
когда верно предложение ¬B ⇒ ¬A".
   Мы будем рассматривать "истинные" и "ложные" выска-
зывания. Истинным высказываниям приписывается значение
1, а ложным – 0.

   III. A ∧ ¬A ≡ 0 (закон противоречия).

   IV.    A ∨ ¬A ≡ 1 (закон исключенного третьего),

читается: "или A, или не A".
   В математических формулировках часто встречаются вы-
ражения "для всех . . . " и "существует . . . такое, что . . . ". Они
обозначаются символами соответственно ∀ и ∃ и называются
кванторами:
                      ∀ − "для всех . . . ",
               ∃ − "существует . . . такое, что . . . ".
  Кванторы ∀ и ∃ обычно сопровождаются некоторыми огра-
ничениями, которые записываются в круглых скобках, напри-
мер,

                             (∀x ∈ R),
или
                       (∃y ∈ M, ϕ(y) < 1),
и т. д.




                                  5