Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Теория позволила придать физический смысл константе R (постоянная
Ридберга-Ритца). На основании фор ) можно записать мул (1.15) - (1.17
4
R=
me
3
4 =
π
=109737,40 см
-1
Эта величина хорошо согласуется с данными эксперимента.
Таким образом, требования конечности и непрерывности, налагаемые в
ходе решени равнения Шредингера на волновую функцию ривели к
тому, что квантовые числа n, l, m
l
могут принимать строго определенные
дискретные целочисленные
я у , п
значения. Волновую функцию,
н т т
д ги
ания z (S
z
) полностью
аналогичны выр ия и
проекции М (сравни формулами и
соответствующую определенному набору квантовых чисел n, l, m
l
,
называют
атомной орбиталью (АО).
Уравнение Шредингера описывает состояния электрона, движущегося
в трехмер ом пространстве. При этом требования еории относи ельности
никак не учитываются. Если же их учесть, то уравнение Шредингера следует
заменить ру м, релятивистским уравнением Дирака, из которого
непосредственно вытекает существование у электрона собственного момента
импульса, а следовательно, и собственного магнитного момента.
Собственный
момент электрона S называют спиновым (или просто спином).
Математические выражения для квадрата спинового момента импульса
электрона S
2
и его проекции на ось квантов
ажен м для квадрата орб тального момента М и его
z
с (1.10) (1.11));
S
2
=
= s(s+1)
s= +1/2
(1.18)
S
z
= hm
s
m
s
=
2
±
1/2 (1.19)
В отличие от l кванто число спинового мо ь
лишь одно значение - s=1/2, и тогда спиновый момент электрона равен
S =
вое мента (s) может принимат
2
3
2
1
2
1
⎠
⎞
⎝
⎛
(1.20)
1 == =
⎟⎜
+
. 
     Теория позволила придать физический смысл константе R (постоянная
Ридберга-Ритца). На основании формул (1.15) - (1.17) можно записать

                                me 4
                           R=             =109737,40 см-1
                                4π=   3

Эта величина хорошо согласуется с данными эксперимента.
     Таким образом, требования конечности и непрерывности, налагаемые в
ходе решения уравнения Шредингера на волновую функцию, привели к
тому, что квантовые числа n, l, ml могут принимать строго определенные
дискретные       целочисленные             значения.        Волновую        функцию,
соответствующую определенному набору квантовых чисел n, l, ml , называют
атомной орбиталью (АО).
     Уравнение Шредингера описывает состояния электрона, движущегося
в трехмерном пространстве. При этом требования теории относительности
никак не учитываются. Если же их учесть, то уравнение Шредингера следует
заменить    другим,   релятивистским          уравнением     Дирака,   из   которого
непосредственно вытекает существование у электрона собственного момента
импульса,    а   следовательно,        и    собственного     магнитного     момента.
Собственный момент электрона S называют спиновым (или просто спином).
Математические выражения для квадрата спинового момента импульса
электрона S2 и его проекции на ось квантования z (Sz) полностью
аналогичны выражениям для квадрата орбитального момента М и его
проекции Мz (сравни с формулами (1.10) и (1.11));

                       2
                  S2= = s(s+1)             s= +1/2                           (1.18)
                  Sz = h ms                ms= ± 1/2                         (1.19)

В отличие от l квантовое число спинового момента (s) может принимать
лишь одно значение - s=1/2, и тогда спиновый момент электрона равен

                                 1⎛1 ⎞        3
                       S= =       ⎜ + 1⎟ = =    .                            (1.20)
                                 2⎝2 ⎠       2

Страницы