Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

квантовое число - ns, np, nd, nf и т.д. Орбитали с n=1 называют К-оболочкой,
с n=2 -L-оболочкой, с n=3 -М-оболочкой и т.д. Максимальное число
)
. о 5 р а
ены). Поскольку число таких состояний равно (2l+1) и для каждого
значения n орбитальное квантовое число принимает значения 0, 1, 2,.....n-1,
то в общем случае каждому значению n со ,
так как
электронов в К-оболочке равно 2 -(1s
2
), в L-оболочке равно 8 -(2s
2
2p
6
),
М-оболочка содержит 18 электронов -(3s
2
3p
6
3d
10
, N-оболочка содержит 32
электрона - (4s
2
4p
6
4d
10
4f
14
).
В атомной спектроскопии стационарные состояния
атома принято
называть термами Согласн (1.1 ) эне гия термов тома водорода
определяется постоянной Ридберга и главным квантовым числом
n. При этом
каждому значению энергии соответствует не одна, а несколько волновых
функций, другими словами, одно и то же значение энергии может
реализовываться в разных состояниях. Такие состояния называются
вырожденными. Определим кратность вырождения, а именно, - сколько
волновых функций описывают состояния с одинаковым значением энергии
Е
n
. Вследствие сферической симметрии все пространственные направления
в
атоме эквивалентны. Это приводит к тому, что все состояния с разными
значениями магнитного квантового числа m
l
имеют одинаковую энергию
(вырожд
ответствует n
2
волновых функций
∑
−
=
1n
гие ядра
м к
=+
0
2
)12(
l
nl
(1.24)
Учитывая, что для каждого значения n, l, m
l
возможны два состояния с
разными значениями магнитного спинового квантового числа m
s
, то каждый
терм атома водорода вырожден 2n
2
раз. Если же учесть, что мно
обладают собственным еханичес им моментом (спин ядра) I, и число
состояний с разными значениями проекции спинового момента ядра равно
(2I+1) , то
число вырожденных состояний станет равным 2n
2
(2I+1). 
квантовое число - ns, np, nd, nf и т.д. Орбитали с n=1 называют К-оболочкой,
с n=2 -L-оболочкой, с n=3 -М-оболочкой и т.д. Максимальное число
электронов в К-оболочке равно 2 -(1s2), в L-оболочке равно 8 -(2s22p6),
М-оболочка содержит 18 электронов -(3s23p63d10), N-оболочка содержит 32
электрона - (4s24p64d104f14).
     В атомной спектроскопии стационарные состояния атома принято
называть термами. Согласно (1.15) энергия термов атома водорода
определяется постоянной Ридберга и главным квантовым числом n. При этом
каждому значению энергии соответствует не одна, а несколько волновых
функций, другими словами, одно и то же значение энергии может
реализовываться в разных состояниях. Такие состояния называются
вырожденными. Определим кратность вырождения, а именно, - сколько
волновых функций описывают состояния с одинаковым значением энергии
Еn. Вследствие сферической симметрии все пространственные направления в
атоме эквивалентны. Это приводит к тому, что все состояния с разными
значениями магнитного квантового числа ml имеют одинаковую энергию
(вырождены). Поскольку число таких состояний равно (2l+1) и для каждого
значения n орбитальное квантовое число принимает значения 0, 1, 2,.....n-1,
то в общем случае каждому значению n соответствует n2 волновых функций,
так как
                       n −1
                                       2
                        ∑ (2l + 1) = n                               (1.24)
                       l =0
Учитывая, что для каждого значения n, l, ml возможны два состояния с
разными значениями магнитного спинового квантового числа ms, то каждый

терм атома водорода вырожден 2n2 раз. Если же учесть, что многие ядра
обладают собственным механическим моментом (спин ядра) I, и число
состояний с разными значениями проекции спинового момента ядра равно
(2I+1) , то число вырожденных состояний станет равным 2n2(2I+1).

Страницы